BZOJ 3498 PA2009 Cakes
本题BZOJ权限题,但在bzojch上可以看题面。
题意:
N个点m条无向边,每个点有一个点权a。
对于任意一个三元环(i,j,k)(i<j<k),它的贡献为max(ai,aj,ak)
求所有三元环的贡献和。
N<100000,m<250000
Solution:
本题裸的三元环计数。
无向图三元环计数的问题大致做法:
统计每个点的度数,对于一条无向边$<u,v>$,若$deg[u]==deg[v]$则从编号小的点向编号大的点连有向边,否则从$deg$较大的向较小的点连有向边。
这样无向图就变为了一个DAG模型,然后扫一下每个点$u$,对其出点$v$打标记$vis[v]=u$,再对每个出点$v$的出点$w$判断是否满足$vis[w]=u$即可。
分析一波时间复杂度:
不难发现对于每条边$u\rightarrow v$,我们需要统计的是出度个数$out_v$,那么总的贡献是$\sum_\limits{i=1}^{i\leq n}{out_i}$。
假设$out_v\leq \sqrt m$,由于$u\rightarrow v$,则$deg_u\geq deg_v$,这样$u$最多$n$个,于是此时最坏复杂度为$O(n\sqrt m)$;
假设$out_v>\sqrt m$,由于$u\rightarrow v$,则$deg_u\geq deg_v$,于是$deg_u>\sqrt m$,这样$u$最多$\sqrt m$个,于是此时最坏时间复杂度$O(m\sqrt m)$。
综上所述,$n,m$同阶时,该算法时间复杂度$O(n\sqrt m)$。
那么本题三元环计数时累加答案就好了。
代码:
/*Code by 520 -- 9.10*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,m,a[N],deg[N],vis[N];
int to[N],net[N],h[N],cnt;
struct node{
int u,v;
}e[N];
ll ans; int gi(){
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
if(x=='-')x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='')a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();
return f?-a:a;
} il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;} int main(){
n=gi(),m=gi();
For(i,,n) a[i]=gi();
For(i,,m) e[i].u=gi(),e[i].v=gi(),++deg[e[i].u],++deg[e[i].v];
For(i,,m) {
RE int u=e[i].u,v=e[i].v;
if(deg[u]<deg[v]||deg[u]==deg[v]&&u>v) swap(u,v);
add(u,v);
}
For(u,,n){
for(RE int i=h[u];i;i=net[i]) vis[to[i]]=u;
for(RE int i=h[u];i;i=net[i]) {
RE int v=to[i];
for(RE int j=h[v];j;j=net[j]){
RE int w=to[j];
if(vis[w]==u)ans+=max(a[u],max(a[v],a[w]));
}
}
}
cout<<ans;
return ;
}
BZOJ 3498 PA2009 Cakes的更多相关文章
- BZOJ 3498: PA2009 Cakes 一类经典的三元环计数问题
首先引入一个最常见的经典三元环问题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100005; vect ...
- BZOJ 3498 PA2009 Cakes(三元环处理)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3498 [题目大意] N个点m条边,每个点有一个点权a. 对于任意一个三元环(j,j,k ...
- BZOJ.3498.[PA2009]Cakes(三元环 枚举)
题目链接 感觉我可能学的假的(复杂度没问题,但是常数巨大). 一个比较真的说明见这儿:https://czyhe.me/blog/algorithm/3-mem-ring/3-mem-ring/. \ ...
- bzoj 3498: PA2009 Cakes【瞎搞】
参考:https://www.cnblogs.com/spfa/p/7495438.html 为什么邻接表会TTTTTTTLE啊...只能用vector? 把点按照点权从大到小排序,把无向边变成排名靠 ...
- [BZOJ 3498] [PA 2009] Cakes
Description \(n\) 个点 \(m\) 条边,每个点有一个点权 \(a_i\). 对于任意一个三元环 \((i,j,k)(i<j<k)\),它的贡献为 \(\max(a_i, ...
- Bzoj 3498 Cakes(三元环)
题面(权限题就不放题面了) 题解 三元环模板题,按题意模拟即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vecto ...
- bzoj 3498
统计三元环 很多代码在bzoj都T诶 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #inc ...
- BZOJ3498 : PA2009 Cakes
令三元环(i,j,k)中i>j>k,则每条边只需要从大点连向小点 设d[x]表示从x连出的边的条数 从1到n枚举点i,然后枚举所有与i相连的边(i,x)(x<i) 如果$d[x]\l ...
- BZOJ3498: PA2009 Cakes(三元环)
题意 题目链接 Sol 按照套路把边转成无向图,我们采取的策略是从权值大的向权值小的连边 然后从按权值从小到大枚举每个点,再枚举他们连出去的点\(v\) 如果\(v\)的度数\(\leqslant M ...
随机推荐
- 开箱即用 - Memcache缓存
废话少说,先上代码C# memcache Demo memcache 是服务器缓存系统,以键值对方式保存数据到内存中,把对象序列化后,理论上可支持所有的数据类型. 使用情景:怎么用都可以,注意的是它只 ...
- matplotlib简单示例
一.简介 以下引用自百度百科 Matplotlib 是一个 Python 的 2D绘图库,它以各种硬拷贝格式和跨平台的交互式环境生成出版质量级别的图形 . 通过 Matplotlib,开发者可以仅需要 ...
- 2.5 Oracle之存储过程和MERGE INTO语句
一.MERGE INTO语句 1.merge into语句的功能:我们操作数据库的时候,有时候会遇到insert或者Update这种需求.我们操纵代码时至少需要写一个插入语句和更新语句并且还得单独写方 ...
- WinDbg使用学习
拿到软件崩溃之后产生的crash文件,后缀名为dump 使用winDbg的File-----> Open Crash Dump 打开Crash文件 File---------> Symbo ...
- 【LDAP安装】在已编译安装的PHP环境下安装LDAP模块
在已编译安装的PHP环境下安装LDAP模块 (乐维温馨提示:其他模块也能以这个方式安装) 1.在PHP源码包内找到ldap模块文件 cd php-5.6.37 cd ext/ldap/ 2.phpiz ...
- python数据分析系列(2)--numpy
NumPy(Numerical Python的简称)是Python数值计算最重要的基础包.大多数提供科学计算的包都是用NumPy的数组作为构建基础. NumPy的部分功能如下: ndarray,一个具 ...
- PHP 伪协议
1.file:// file://用于访问本地文件系统,不受allow_url_fopen影响 <?php include($_GET['file']); ?> 2.http:// GET ...
- vue ,v-for循环对象,不是深度克隆? 数据改变了但是页面元素没有更新。问题解决
<div id="app"> <ul > <li v-for="(val,key,idx) in list" > {{key ...
- JAVA开发环境的熟悉
北京电子科技学院(BESTI) 实 验 报 告 课程:Java程序设计 班级:1352 姓名:马悦 学号:20135235 成绩: 指导教师:娄嘉鹏 实验日期:2015.4.13 实验密级: 预习程度 ...
- WebGL学习笔记一
学习用来做web3D的,从第一页开始学起先做2D的,接下来的程序是一个入门级的程序,可以通过在画板上的不同位置点击而获取不同颜色的点,以画板中心为坐标原点四个象限有不同的颜色,访问地址 http:/ ...