题目很简单、给一个有向图,求两点间的最大流量与任意一条路中的最大流量的比值。

最大流不说了,求出单条流量最大的路径可以用类似Spfa的方法来搞,保存到达当前点的最大流量,一直往下更新即可。

召唤代码君:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define maxn 1010
#define Inf ~0U>>1
using namespace std; vector<int> v[maxn];
int c[maxn][maxn],tag[maxn],d[maxn],a[maxn][maxn],f[maxn];
int n,m,s,t,ans,cap,cas,D,U,V,W;
int Q[maxn],bot,top;
bool can[maxn]; void _init()
{
ans=cap=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
v[i].clear();
for (int j=1; j<=n; j++) c[i][j]=a[i][j]=0;
}
} void bfs()
{
for (int i=1; i<=n; i++) d[i]=9999,can[i]=false;
Q[bot=top=1]=t,d[t]=0;
while (bot<=top)
{
int cur=Q[bot++];
for (unsigned i=0; i<v[cur].size(); i++)
{
if (c[v[cur][i]][cur]<=0 || d[cur]+1>=d[v[cur][i]]) continue;
d[v[cur][i]]=d[cur]+1,Q[++top]=v[cur][i];
}
}
} int dfs(int cur,int num)
{
if (cur==t)
{
cap=max(cap,num);
return num;
}
int k,tmp=num;
for (unsigned i=0; i<v[cur].size(); i++)
{
if (c[cur][v[cur][i]]<=0 || can[v[cur][i]] || d[cur]!=d[v[cur][i]]+1)
continue;
k=dfs(v[cur][i],min(num,c[cur][v[cur][i]]));
if (k) c[cur][v[cur][i]]-=k,c[v[cur][i]][cur]+=k,num-=k;
if (num==0) break;
}
if (num) can[cur]=true;
return tmp-num;
} void maxedge(int cur,int num)
{
if (num>f[cur]) f[cur]=num;
else return;
if (cur==t) return;
for (unsigned i=0; i<v[cur].size(); i++)
maxedge(v[cur][i],min(num,a[cur][v[cur][i]]));
} int main()
{
//freopen("data.in","rb",stdin);
scanf("%d",&cas);
while (cas--)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&D,&n,&m,&s,&t);
s++,t++;
_init();
while (m--)
{
scanf("%d%d%d",&U,&V,&W);
U++,V++;
/*
if (tag[U]!=D || tag[V]!=D) a[U][V]=a[V][U]=c[U][V]=c[V][U]=0;
if (tag[U]!=D) v[U].clear(),tag[U]=D;
if (tag[V]!=D) v[V].clear(),tag[V]=D;
*/
c[U][V]+=W,a[U][V]+=W;
v[U].push_back(V),v[V].push_back(U);
}
for (bfs(); d[s]<n; bfs()) ans+=dfs(s,Inf);
for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=cap;
maxedge(s,Inf);
printf("%d %.3f\n",D,ans*1.0/max(f[t],cap));
}
return 0;
}

  

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