【Python】生成器、回溯和八皇后问题

八皇后问题：

　　把N个皇后，放在N*N的棋盘上面，从第一行往下放，每个皇后占一行，同时，每个皇后不能处在同一列，对角线上，有多少种放置方法。

思路：

　　典型的回溯问题：

　　　　1.当要放置最后一个皇后时候，默认前N-1个皇后已经全部放置好了，那么验证在第N行上的每个位置是否可行，即是否与之前的皇后在同一列或者对角线即可；

　　　　2.如果放置的不是最后一个皇后，则回溯。回溯至刚开始放第一个元素时候，然后不断的返回上一层。每一层都认为下一层传递给自己的是正确的信息

 def isconflict(state, nx):
     """
     验证下一个要放置的皇后是否与之前的皇后冲突
     """
     ny = len(state)
     for i in range(ny):
         if abs(state[i]-nx) in (, ny-i):
             return True
     return False

 def queens(num=, state=[]):
     """
     主处理函数
     """
     for p in range(num):
         if not isconflict(state, p):
             if len(state) == num-:
                 yield p
             else:
                 for result in queens(num, state+[p]):
                     yield [result, p]

 def play3(l):
     """
     把返回的结果列表中的子列表裂解开
     """
     try:
         try: l+''
         except TypeError: pass
         else: raise TypeError
         for i in l:
             for s in play3(i):
                 yield s
     except TypeError:
         yield l

 def printqueens(l):
     """
     打印输出结果
     """
     l = play3(l)
     l = list(l)
     n = len(l)
     for i in range(n):
         for j in range(n):
             if j != l[i]:
                 print('.', end=' ')
             else:
                 print('q', end=' ')
         print(' ')

 if __name__ == '__main__':
     l = list(queens())
     print(l)
     n = len(l)
     print('有 {0} 种放置方法：'.format(n))
     for i in range(n):
         print('--------------------')
         printqueens(l[i])
         print('--------------------')