USACO Section 1.1 Friday the Thirteenth 解题报告

题目

题目描述

黑色星期五是否真的是一件不同寻常的事情？按理来说每个月的13号可能是星期一，或者是星期二...或者是星期天，但是黑色星期五的存在让我们不禁开始猜想，难道每个月的13号刚好是星期五的频率很少吗？现在我们需要对这个事件进行研究一下。

黑色星期五源于西方的宗教信仰：耶稣基督死在星期五，而13是不吉利的数字，两者的结合令人相信当天会发生不幸的事情。现在中国也有许多信仰基督教的教徒，自然，黑色星期五在中国传开了。两者的结合令人相信当天会发生不幸的事情。星期五和数字13都代表着坏运气，两个不幸的个体最后结合成超级不幸的一天。所以，不管哪个月的十三日又恰逢星期五就叫“黑色星期五”。

我们从1900年1月1日开始，一直到N年之后，也就是直到(1900+N-1)年的12月31日。我们需要统计在这段时间当中，每个月的13日是星期几，最终输出星期一到星期天在这N年的每个月13日中出现了多少次。要求按照星期六、星期天...星期五的次序输出。

数据范围

1. 0 <= N <= 400
2. 1900年1月1日是星期一
3. 注意平年与闰年的差异

样例输入

20

样例输出

36 33 34 33 35 35 34

解题思路

我们通过枚举1900年到(1900+N-1)年的每个月，然后计算这个月的13日与1900年1月1日相差多少天，这样我们就能算出这个月的13日是星期几，然后记录下来。

在编写代码的时候，容易犯的错误有：平年闰年的判断，最终的结果顺序输出错误，下意识的计算成每一年的每月13日与该年的1月1日的差（我最开始就犯了这个错误...）

解题代码

/*
ID: yinzong2
PROG: friday
LANG: C++11
*/
#define MARK
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int d[7];

int daysOfMonth[13][2] = {{0,0}, {31,31}, {28,29}, {31,31}, {30,30}, {31,31}, {30,30},
                                 {31,31}, {31,31}, {30,30}, {31,31}, {30,30}, {31,31}};

int n;

int isLeap(int y) {
    if((y%400 == 0) || ((y%4 == 0)&&(y%100 != 0))) {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void cal(int begin, int end) {
    int leap = 0;
    int sum = 0;
    for(int i = begin; i < end; i++) {
        leap = isLeap(i);
        for(int j = 1; j <= 12; j++) {
            d[ (sum+13)%7 ]++;
            //关键是在这个地方避免我之前出现的错误
            sum += daysOfMonth[j][leap];
        }
    }
}

int main() {
#ifdef MARK
    freopen("friday.in", "r", stdin);
    freopen("friday.out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d", &n)) {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        int beginYear = 1900;
        int endYear = 1900+n;
        cal(beginYear, endYear);
        for(int i = 6, j = 0; j < 7; j++, i = (i+1)%7) {
            if(j) printf(" ");
            printf("%d", d[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}