1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

题解：涉及到区间加法和乘法的线段树呵呵呵。。。虽然不难但是我已经被其折腾了一年了。。。。还好AC了

个人觉得重点在于对于一个线段，当需要改变这个线段的一部分时，这个线段上的总和值该如何维护的问题，直到今天我方才想出了一个机智的方法——既然直接维护比较讨厌，那么何不在下面方便维护的点直接维护，然后将各个子线段的变化量累计起来，不就是此线段的变化量了么。。。呵呵呵（phile：今天才明白？ HansBug：TT）

 type
     vet=record
               a0,a1:int64;
     end;
 var
    i,j,k,l,m,n,a2,a3,a4:longint;
    p:int64;
    d1,d2,d:vet;
    a,c:array[..] of int64;
    b:array[..] of vet;
 function min(x,y:longint):longint;inline;
          begin
               if x<y then min:=x else min:=y;
          end;
 function max(x,y:longint):longint;inline;
          begin
               if x>y then max:=x else max:=y;
          end;
 function merge(d1,d2:vet):vet;inline;
          var d3:vet;
          begin
               d3:=d1;
               d3.a0:=d3.a0 mod p;
               d3.a1:=d3.a1 mod p;
               d2.a0:=d2.a0 mod p;
               d2.a1:=d2.a1 mod p;
               d3.a0:=(d3.a0*d2.a0) mod p;
               d3.a1:=((d3.a1*d2.a0) mod p+d2.a1) mod p;
               exit(d3);
          end;
 procedure built(z,x,y:longint);inline;
           begin
                if (x=y) then
                   a[z]:=c[x] mod p
                else
                    begin
                         built(z*,x,(x+y) div );
                         built(z*+,(x+y) div +,y);
                         a[z]:=(a[z*]+a[z*+]) mod p;
                    end;
                b[z].a0:=;b[z].a1:=;
           end;
 procedure ext(z,x,y:longint);inline;
           begin
                a[z]:=((a[z]*b[z].a0) mod p+b[z].a1*(y-x+)) mod p;
                b[z*]:=merge(b[z*],b[z]);
                b[z*+]:=merge(b[z*+],b[z]);
                b[z].a0:=;b[z].a1:=;
           end;
 function op(z,x,y,l,r:longint;d:vet):int64;inline;
           var a2,a3,a4:int64;
           begin
                if l>r then exit();
                ext(z,x,y);a2:=a[z];
                if (x=l) and (y=r) then
                   begin
                        b[z]:=d;
                        exit((a2*(b[z].a0-)) mod p+(b[z].a1*(r-l+)) mod p);
                   end
                else
                    begin
                         a3:=op(z*,x,(x+y) div ,l,min((x+y) div ,r),d) mod p;
                         a4:=op(z*+,(x+y) div +,y,max((x+y) div +,l),r,d) mod p;
                         a[z]:=(a[z]+(a3+a4) mod p) mod p;exit((a3+a4) mod p);
                    end;
           end;
 function sum(z,x,y,l,r:longint;d:vet):int64;inline;
          var d1,d2:vet;
          begin
               if l>r then exit();
               d1:=b[z];d1:=merge(d1,d);;
               if (x=l) and (y=r) then
                  exit(((d1.a0*a[z]) mod p+(d1.a1*(r-l+)) mod p) mod p)
               else
                   exit((sum(z*,x,(x+y) div ,l,min((x+y) div ,r),d1)+sum(z*+,(x+y) div +,y,max((x+y) div +,l),r,d1)) mod p);
          end;
 procedure showoff(z,x,y,l:longint);inline;
           begin
                writeln('':l*,z,'(',x,',',y,') = Tag=(',b[z].a0,',',b[z].a1,') ',a[z]);
                if x<y then
                   begin
                        showoff(z*,x,(x+y) div ,l+);
                        showoff(z*+,(x+y) div +,y,l+);
                   end;
           end;
 begin
      readln(n,p);
      for i:= to n do read(c[i]);
      readln;
      built(,,n);
      readln(m);
      for i:= to m do
          begin
               read(j);
               case j of
                    :begin
                           readln(a2,a3,a4);
                           d1.a0:=a4;d1.a1:=;
                           op(,,n,a2,a3,d1);
                    end;
                    :begin
                           readln(a2,a3,a4);
                           d1.a0:=;d1.a1:=a4;
                           op(,,n,a2,a3,d1);
                    end;
                    :begin
                           readln(a2,a3);
                           d1.a0:=;d1.a1:=;
                           writeln((sum(,,n,a2,a3,d1)+p) mod p);
                    end;
               end;
          end;
      readln;
 end.