Hdoj 2045.不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 题解

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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思路

对于N > 3 的情况，有2种情况：

• 第1个和第N-1个同色，那么第N-2个肯定和第1个颜色不一样，那么第N-1个就有2种颜色可以选，就是\(2*f[N-2]\)种
• 第1个和第N-1个不同色，那因为相邻不同色和首尾不同色，所以有\(f[N-1]\)种

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
__int64 f[51];
int main()
{
	int t;

	f[1] = 3; f[2] = 6; f[3] = 6;
	for(int i=4;i<=50;i++)
		f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2]; 

	while(cin>>t)
	{
		cout << f[t] << endl;
	}
	return 0;
}