【BZOJ1578】【USACO2009Feb】股票市场 背包DP

题目大意

　　告诉你\(n\)只股票在这\(m\)天内的价格，给你\(s\)元的初始资金，问你\(m\)天后你最多拥有多少钱。

　　\(n\leq 50,m\leq 10,s\leq 200000,\)答案\(\leq 500000\)

题解

　　首先我们可以认为第\(i\)天买的所有股票都会在第\(i+1\)天卖出（如果不卖出就可以看成卖出再买入）。

　　那么我们可以把第\(i\)天的价格看成体积，把第\(i+1\)天的价格\(-\)第\(i\)天的价格看成价值，做\(m-1\)次完全背包即可。

　　时间复杂度：\(O(nms)\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
	if(a>b)
		swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	char str[100];
	sprintf(str,"%s.in",s);
	freopen(str,"r",stdin);
	sprintf(str,"%s.out",s);
	freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
int f[500010];
int a[110][110];
int main()
{
	int n,m,u;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&u);
	int i,j,k;
	for(j=1;j<=n;j++)
		for(i=1;i<=m;i++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		memset(f,0,sizeof f);
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			int v=a[i][j]-a[i-1][j],w=a[i-1][j];
			if(v<0)
				continue;
			for(k=w;k<=u;k++)
				f[k]=max(f[k],f[k-w]+v);
		}
		u+=*max_element(f+1,f+u+1);
	}
	printf("%d\n",u);
	return 0;
}