分解质因数FZU - 1075

题目简述：就是给一个数，把他拆分成多个素数的乘积，这正好是算术基本定理。本题我的解决方法是埃氏素数筛+质因数保存。。。开始T掉了，是因为我在最后枚举了素数，保存他们的次数，然后两次for去查询他们的次数这样需要遍历前面所有素数。显的十分浪费时间，因为如果给的数非常大，并且次数小的次数很多那么我们外面的第一层FOR就是N第二层是一个遍历内部次数输出也达到挺大程度（素数小的并且多的化N*M会很大）加上T的话很可能会超时，其实直接保存质因数在另一个素数就可以了，然后遍历输出即可(在此警醒自己，做题不要拿着题目就开做直接暴力，要精简算法的复杂程度，理清思路，这样避免后面来改动)

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积

最后上代码

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 bool isPrim[MAXN];
 int prime[MAXN];
 int cnt[MAXN];
 int sum,cnt1;
 void initPrime()
 {
     int i;
     memset(isPrim,,sizeof());
     isPrim[]=;
     isPrim[]=;
     int k=;
     for (i=; i<MAXN; i++)
     {
         if (!isPrim[i])
         {
             prime[k++]=i;
             int j=;
             while (i*j<MAXN)
             {
                 isPrim[i*j]=;
                 j++;
             }
         }
     }
     sum=k;
     return;
 }
 void sovl(int x)
 {
     for (int i=; ; i++)
     {
         if (prime[i]>x)break;
         while (x % prime[i]==)
         {
             cnt1++;
             cnt[cnt1]=prime[i];
             x=x/prime[i];
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     initPrime();
     int t,num,time;
     scanf("%d",&t);
     while (t--)
     {
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         scanf("%d",&num);
         time=;
         cnt1=;
         sovl(num);
         for (int i=; i<=cnt1; i++)
         {
             time++;
             if (time==)
             {
                 printf("%d",cnt[i]);
             }
             else
                 printf("*%d",cnt[i]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }