PAT之我要通过

题目描述

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输

出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入描述:

每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出描述:

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入例子:

8

PAT

PAAT

AAPATAA

AAPAATAAAA

xPATx

PT

Whatever

APAAATAA

输出例子:

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

在这题目本身上折腾了好久，初读时我相信好多人和我一样一头雾水。细细琢磨原来是数学归纳法的思想，分析如下图：

有了这层关系就明朗许多了，下面就是更具输入的情况进行判断了，不要漏了某种情形基本上就能AC了，我的复杂度O(n²) 。改天想到简单的再来修改。

 // 代码有点多 用c写了
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     char (*input)[] = (char (*)[])malloc(n**sizeof(char));
     int i;
     for(i=;i<n;++i)
         scanf("%s",input[i]);
     bool isPdiscover,isTdisCover,flag;
     int aLen,bLen,cLen;
     for(i=;i<n;++i)
     {
         int j;
         isPdiscover = false;
         isTdisCover = false;
         flag = true;
         aLen = bLen = cLen = ;
         for(j=;input[i][j] != ;++j)
         {
             if(input[i][j] == 'P')
             {
                 if(isPdiscover)
                 {
                     flag = false;
                     break;
                 }
                 else
                 {
                     isPdiscover = true;
                     aLen = j - aLen;
                 }
             }
             else if(input[i][j] == 'T')
             {
                 if(isTdisCover)
                 {
                     flag = false;
                     break;
                 }
                 else
                 {
                     isTdisCover = true;
                     bLen = j - aLen -;
                 }
             }
             else if(input[i][j] != 'A')
             {
                 flag = false;
                 break;
             }
         }
         if(!flag)
             printf("NO");
         else if(!isPdiscover || !isTdisCover )
             printf("NO");
         else if(bLen < )
             printf("NO");
         else if(aLen ==  && bLen > && bLen+ == j)
             printf("YES");
         else {
             cLen = j - - aLen - bLen;
             if(cLen == aLen * bLen)
                 printf("YES");
             else
                 printf("NO");
         }

         if(i != n-)
             printf("\n");
     }
     free(input);
 }