Java集合之TreeMap

Map的单元是对键值对的处理，之前分析过的两种Map,HashMap和LinkedHashMap都是用哈希值去寻找我们想要的键值对，优点是由O(1)的查找速度。

那如果我们在一个对查找性能要求不那么高，反而对有序性要求比较高的应用场景呢？

这个时候HashMap就不再适用了，我们需要一种新的Map，在JDK中提供了一个接口：SortedMap,我想分析一下具体的实现中的一种：TreeMap.

HahMap是Key无序的，而TreeMap是Key有序的。

1.看一下基本成员：

public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
{
    private final Comparator<? super K> comparator;
    private transient Entry<K,V> root = null;
    private transient int size = 0;
    private transient int modCount = 0;
    public TreeMap() {
        comparator = null;
    }
    public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
        this.comparator = comparator;
    }
    //后面省略
}

TreeMap继承了NavigableMap，而NavigableMap继承自SortedMap，为SortedMap添加了搜索选项，NavigableMap有几种方法，分别是不同的比较要求：floorKey是小于等于，ceilingKey是大于等于，lowerKey是小于，higherKey是大于。

注意初始化的时候，有一个Comparator成员，这是用于维持有序的比较器，当我们想做一个自定义数据结构的TreeMap时，可以重写这个比较器。

2.我们看一下Entry的成员：

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
    K key;
    V value;
    Entry<K,V> left = null;
    Entry<K,V> right = null;
    Entry<K,V> parent;
    boolean color = BLACK;
    //后续省略
}

咦？木有了熟悉了哈希值，多了left,right,parent，这是我们的树结构，最后看到color，明白了：TreeMap是基于红黑树实现的！而且默认的节点颜色是黑色。

至于红黑树，想必多多少少都听过，这是一种平衡的二叉查找树，是2-3树的一种变体，即拥有二叉查找树的高效查找，拥有2-3树的高效平衡插入能力。

红黑树巧妙的增加了颜色这个维度，对2-3树的树本身进行了降维成了二叉树，这样树的调整不会再如2-3树那么繁琐。

有的同学看到这里会质疑我，你这个胡说八道，和算法导论里讲的不一样！

对，CLRS中确实没有这段，这段选自《Algorithms》,我觉得提供了一种有趣的理解思路，所以如果之前只看了CLRS，建议去看一下这本书，互相验证。

不过为了尊重JDK的作者，后面的还是按照CLRS中的讲解来吧，毕竟在JDK源码的注释中写着：From CLR。

我们在红黑树中的一切插入和删除后，为了维护树的有序性的动作看起来繁复，但都是为了维护下面几个红黑树的基本性质：

(1)树的节点只有红与黑两种颜色
(2)根节点为黑色的
(3)叶子节点为黑色的
(4)红色节点的字节点必定是黑色的
(5)从任意一节点出发，到其后继的叶子节点的路径中，黑色节点的数目相同

红黑树的第4条性质保证了这些路径中的任意一条都不存在连续的红节点，而红黑树的第5条性质又保证了所有的这些路径上的黑色节点的数目相同。因而最短路径必定是只包含黑色节点的路径，而最长路径为红黑节点互相交叉的路径，由于所有的路径的起点必须是黑色的，而红色节点又不能连续存在，因而最长路径的长度为全为黑色节点路径长度的二倍。

回到TreeMap本身，看看它的put方法：

public V put(K key, V value) {
    Entry<K,V> t = root;
    if (t == null) {
        compare(key, key); // type (and possibly null) check

        root = new Entry<>(key, value, null);
        size = 1;
        modCount++;
        return null;
    }
    int cmp;
    Entry<K,V> parent;
    // split comparator and comparable paths
    Comparator<? super K> cpr = comparator;
    if (cpr != null) {
        do {
            parent = t;
            cmp = cpr.compare(key, t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setValue(value);
        } while (t != null);
    }
    else {
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
        do {
            parent = t;
            cmp = k.compareTo(t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setValue(value);
        } while (t != null);
    }
    Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
    if (cmp < 0)
        parent.left = e;
    else
        parent.right = e;
    fixAfterInsertion(e);
    size++;
    modCount++;
    return null;
}

此处就是二叉树的比较查找到合适的位置，然后插入，需要注意的是

(1)先检测root节点是不是null，如果为null，则新插入的节点为root节点。

(2)最好自定义自己的Comparator,否则将会继承原始的比较方法，可能会出现问题

(3)插入的键值不能为null，否则会抛出空指针的异常。

(4)插入新节点后，调用fixAfterInsertion(e)方法来修复红黑树。

看一下get方法，这里会调用getEntry方法，就是二叉查找树的查找：

final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
    // Offload comparator-based version for sake of performance
    if (comparator != null)
        return getEntryUsingComparator(key);
    if (key == null)
        throw new NullPointerException();
    Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
    Entry<K,V> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = k.compareTo(p.key);
        if (cmp < 0)
            p = p.left;
        else if (cmp > 0)
            p = p.right;
        else
            return p;
    }
    return null;
}

还有一个remove方法，这里最后调用的是deleteEntry()方法，在deleteEntry()方法中最后调用fixAfterDeletion方法来修复树的顺序。

红黑树的删除操作复杂的让人发指，对着CLRS慢慢看吧：

public V remove(Object key) {
    Entry<K,V> p = getEntry(key);
    if (p == null)
        return null;

    V oldValue = p.value;
    deleteEntry(p);
    return oldValue;
}

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
    modCount++;
    size--;

    // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
    // point to successor.
    if (p.left != null && p.right != null) {
        Entry<K,V> s = successor(p);
        p.key = s.key;
        p.value = s.value;
        p = s;
    } // p has 2 children

    // Start fixup at replacement node, if it exists.
    Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

    if (replacement != null) {
        // Link replacement to parent
        replacement.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = replacement;
        else if (p == p.parent.left)
            p.parent.left  = replacement;
        else
            p.parent.right = replacement;

        // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
        p.left = p.right = p.parent = null;

        // Fix replacement
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(replacement);
    } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
        root = null;
    } else { //  No children. Use self as phantom replacement and unlink.
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(p);

        if (p.parent != null) {
            if (p == p.parent.left)
                p.parent.left = null;
            else if (p == p.parent.right)
                p.parent.right = null;
            p.parent = null;
        }
    }
}

上面所做的一切繁琐操作都是为了红黑树的基本性质，而修复顺序的操作中最基本的就是左旋和右旋了，下面是左旋和右选的源码。

/** From CLR */
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        Entry<K,V> r = p.right;
        p.right = r.left;
        if (r.left != null)
            r.left.parent = p;
        r.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = r;
        else if (p.parent.left == p)
            p.parent.left = r;
        else
            p.parent.right = r;
        r.left = p;
        p.parent = r;
    }
}

/** From CLR */
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        Entry<K,V> l = p.left;
        p.left = l.right;
        if (l.right != null) l.right.parent = p;
        l.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = l;
        else if (p.parent.right == p)
            p.parent.right = l;
        else p.parent.left = l;
        l.right = p;
        p.parent = l;
    }
}

其实所有的操作都是关于红黑树的操作，

决定了TreeMap的有序性，对于TreeMap的增删改查的效率都是O(Log(n))的。

到这里，TreeMap其实就差不多了，最关键的还是对红黑树的操作，希望这种数据结构的知识能掌握的比较扎实吧，多看书，多编程，夯实基础，与诸君共勉。