[USACO07OPEN]便宜的回文Cheapest Palindrome

字串S长M，由N个小写字母构成。欲通过增删字母将其变为回文串，增删特定字母花费不同，求最小花费。

       题目描述见上

     

     显然 这是一道区间DP

从两头DP，枚举长度啥的很套路了。具体细节请参见代码qwq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define re register int
#define maxn 2000+5
#define maxn1 3000+5
int val[maxn],dp[maxn1][maxn1],val1,val2;
char ch[maxn1],temp[];
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
int main()
{
int n,m;
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//必须要初始化
n=read();
m=read();
scanf("%s",ch+);
for(re i=;i<=n;i++)
{
cin>>temp[];
val1=read();
val2=read();
val[temp[]-'a']=min(val1,val2);
//易得从中间插入或删除是等效的
}
for(re i=;i<=m;i++)
{
dp[i][i]=;
if(ch[i]==ch[i+]) dp[i][i+]=;
}
for(re len=;len<=m;len++)
//len必须从0枚举
//否则会少算情况（连样例都过不了QAQ）
for(re i=;i<=m;i++)
{
int j=len+i;
int x1=ch[i-]-'a';
int x2=ch[j+]-'a';
if(x1==x2) dp[i-][j+]=min(dp[i-][j+],dp[i][j]);
dp[i-][j]=min(dp[i-][j],dp[i][j]+val[x1]);
dp[i][j+]=min(dp[i][j+],dp[i][j]+val[x2]);
//每种状态都需要算一遍
//因为不知道会从哪个扩展
}
cout<<dp[][m];
return ;

}

---

某一天，FJ从农场的左上角走到右下角，当然啦，每次他只能往右或者往下走一格。FJ把他走过的路径记录下来。现在，请你把他统计一下，所有路径中，回文串的数量（从前往后读和从后往前读一模一样的字符串称为回文串）。

题目描述见上

显然 

这道题和上一道题并没有什么关系（放到这里只是因为都是奶牛题+都有回文）

滚动数组优化dp

#include<bits/stdc++.h>
#define re register int
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define maxn 500+5
using namespace std;
LL ans;
LL f[maxn][maxn];
char field[maxn][maxn];
inline int read()
{
    int x=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    ch=getchar();
    while(isdigit(ch))
{
    x=x*+ch-'';
    ch=getchar();
}
    return x;
}
inline void write(LL x)
{
    if(x>) write(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n;
int main()
{
    n=read();
    for(re i=;i<=n;i++)
    for(re j=;j<=n;j++)
    cin>>field[i][j];
    if(field[][]!=field[n][n])
    {
        write();
        return ;
    }
    f[][]=;
    for(re i=;i<=n+;i++)
    for(re j=i-;j>=;j--)
    for(re k=i-;k>=;k--)
    {
    if(field[j][i-j]==field[n+k-i+][n-k+])
    f[j][k]=(f[j][k]+f[j-][k]+f[j][k-]+f[j-][k-])%mod;
    else f[j][k]=;
}
    for(re i=;i<=n;i++)
    ans=(ans+f[i][i])%mod;
    write(ans);
    return ;
}