UOJ#407. 【IOI2018】狼人 Kruskal,kruskal重构树,主席树

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ407.html

题解

套路啊。

先按照两个节点顺序各搞一个kruskal重构树，然后问题转化成两棵kruskal重构树，不断询问，每次询问让你判断是否有点同时存在于 第一棵树的一个子树 和 第二棵树的一个子树中。

这个东西就转成dfs序之后主席树搞一搞就好了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include "werewolf.h"
#define clr(x) memset(x,0,sizeof (x))
#define y1 __zzd001
using namespace std;
typedef vector <int> vi;
const int N=400005;
int n,m,q;
vi e[N],ans,tmp;
namespace ufs{
	int fa[N];
	void init(int n){
		for (int i=1;i<=n;i++)
			fa[i]=i;
	}
	int getf(int x){
		return fa[x]==x?x:fa[x]=getf(fa[x]);
	}
}
struct ktree{
	int val[N],son[N][2],fa[N][20];
	int I[N],O[N],vis[N];
	int cnt,root,Time;
	void dfs(int x){
		if (!x)
			return;
		I[x]=++Time;
		for (int i=1;i<20;i++)
			fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		dfs(son[x][0]);
		dfs(son[x][1]);
		O[x]=Time;
	}
	void build(vi ord){
		clr(val),clr(son),clr(fa),clr(vis);
		cnt=n;
		ufs::init(n*2);
		for (auto x : ord){
			val[x]=x,vis[x]=1;
			for (auto y : e[x]){
				if (!vis[y])
					continue;
				int fx=ufs::getf(x),fy=ufs::getf(y);
				if (fx==fy)
					continue;
				val[++cnt]=x;
				ufs::fa[fx]=ufs::fa[fy]=fa[fx][0]=fa[fy][0]=cnt;
				son[cnt][0]=fx,son[cnt][1]=fy;
			}
		}
		for (root=1;fa[root][0];root=fa[root][0]);
		Time=0;
		dfs(root);
	}
}t1,t2;
int c1,c2;
namespace pt{
	const int S=N*40;
	int val[S],ls[S],rs[S],root[N],cnt,m;
	int build(int L,int R){
		int rt=++cnt;
		if (L==R)
			return rt;
		int mid=(L+R)>>1;
		ls[rt]=build(L,mid);
		rs[rt]=build(mid+1,R);
		return rt;
	}
	void init(int _m){
		clr(val),clr(ls),clr(rs),clr(root),cnt=0;
		root[0]=build(1,m=_m);
	}
	void update(int prt,int &rt,int L,int R,int x){
		if (!rt||rt==prt)
			rt=++cnt,val[rt]=val[prt],ls[rt]=ls[prt],rs[rt]=rs[prt];
		val[rt]++;
		if (L==R)
			return;
		int mid=(L+R)>>1;
		if (x<=mid)
			update(ls[prt],ls[rt],L,mid,x);
		else
			update(rs[prt],rs[rt],mid+1,R,x);
	}
	int Query(int prt,int rt,int L,int R,int xL,int xR){
		if (xR<L||R<xL)
			return 0;
		if (xL<=L&&R<=xR)
			return val[rt]-val[prt];
		int mid=(L+R)>>1;
		return Query(ls[prt],ls[rt],L,mid,xL,xR)
			  +Query(rs[prt],rs[rt],mid+1,R,xL,xR);
	}
	int Query(int x1,int x2,int y1,int y2){
		return Query(root[x1-1],root[x2],1,m,y1,y2);
	}
}
vi check_validity(int n,vi X,vi Y,vi S,vi E,vi L,vi R){
	::n=n,m=(int)X.size(),q=(int)S.size(),ans.clear();
	for (int i=0;i<m;i++)
		X[i]++,Y[i]++;
	for (int i=0;i<q;i++)
		S[i]++,E[i]++,L[i]++,R[i]++;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		e[i].clear();
	for (int i=0;i<m;i++){
		e[X[i]].push_back(Y[i]);
		e[Y[i]].push_back(X[i]);
	}
	tmp.clear();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		tmp.push_back(i);
	t1.build(tmp),t1.val[0]=1e9;
	reverse(tmp.begin(),tmp.end());
	t2.build(tmp),t2.val[0]=-1e9;
	c1=t1.cnt,c2=t2.cnt;
	tmp.resize(c1+1);
	for (int i=1;i<=c1;i++)
		tmp[t1.I[i]]=i;
	pt::init(c2);
	for (int i=1;i<=c1;i++){
		int x=tmp[i];
		pt::root[i]=pt::root[i-1];
		if (x<=n)
			pt::update(pt::root[i-1],pt::root[i],1,pt::m,t2.I[x]);
	}
	for (int i=0;i<q;i++){
		int x=S[i],y=E[i],l=L[i],r=R[i];
		if (x<l||y>r){
			ans.push_back(0);
			continue;
		}
		for (int i=19;i>=0;i--){
			if (t2.val[t2.fa[x][i]]>=l)
				x=t2.fa[x][i];
			if (t1.val[t1.fa[y][i]]<=r)
				y=t1.fa[y][i];
		}
		int t=pt::Query(t1.I[y],t1.O[y],t2.I[x],t2.O[x]);
		ans.push_back(t?1:0);
	}
	return ans;
}