[UOJ207]共价大爷游长沙

UOJ

sol

这题真是太神啦！

对于S集合中的每个点对，给他们随机附上一个相同权值。

两个点在边(x,y)的两侧当且仅当一个点在x的子树中，另一个点不在x的子树中（假设x是y的儿子）

维护一下子树点权异或和，若x子树的异或和等于所有点对权值的异或和就说明(x,y)是一条必经边

splay终于使用正常方法写 祭

这种算法是可以卡的吧...

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N = 100005;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
int n,m,fa[N],ch[2][N],rev[N],val[N],sz[N],sum[N],Stack[N],top,tot,all;
bool son(int x){return ch[1][fa[x]]==x;}
bool isroot(int x){return ch[0][fa[x]]!=x&&ch[1][fa[x]]!=x;}
void pushup(int x){sum[x]=sum[ch[0][x]]^sum[ch[1][x]]^sz[x]^val[x];}
void reverse(int x){if(!x)return;swap(ch[0][x],ch[1][x]);rev[x]^=1;}
void pushdown(int x){if(!rev[x])return;reverse(ch[0][x]);reverse(ch[1][x]);rev[x]=0;}
void rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y],c=son(x);
	ch[c][y]=ch[c^1][x];if (ch[c][y]) fa[ch[c][y]]=y;
	fa[x]=z;if (!isroot(y)) ch[son(y)][z]=x;
	ch[c^1][x]=y;fa[y]=x;pushup(y);
}
void splay(int x)
{
	Stack[top=1]=x;
	for (int y=x;!isroot(y);y=fa[y]) Stack[++top]=fa[y];
	while (top) pushdown(Stack[top--]);
	for (int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x])
		if (!isroot(y)) son(x)^son(y)?rotate(x):rotate(y);
	pushup(x);
}
void access(int x)
{
	for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);
		sz[x]^=sum[y]^sum[ch[1][x]];
		ch[1][x]=y;
		pushup(x);
	}
}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);reverse(x);}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);makeroot(y);fa[x]=y;sz[y]^=sum[x];pushup(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);ch[0][y]=fa[x]=0;}
void modify(int u,int v){makeroot(u);val[u]^=v;pushup(u);}
struct node{int x,y,v;}S[N<<2];
int main()
{
	srand(141905&141936);
	gi();n=gi();m=gi();
	for (int i=1,u,v;i<n;i++)
		u=gi(),v=gi(),link(u,v);
	while (m--)
	{
		int opt=gi();
		if (opt==1)
		{
			int x=gi(),y=gi(),u=gi(),v=gi();
			cut(x,y);link(u,v);
		}
		if (opt==2)
		{
			int x=gi(),y=gi(),v=rand()%(1<<30);
			S[++tot]=(node){x,y,v};all^=v;
			modify(x,v);modify(y,v);
		}
		if (opt==3)
		{
			int x=gi();all^=S[x].v;
			modify(S[x].x,S[x].v);modify(S[x].y,S[x].v);
		}
		if (opt==4)
		{
			int x=gi(),y=gi();
			split(x,y);puts(sum[x]==all?"YES":"NO");
		}
	}
	return 0;
}