剑指Offer——知识点储备-常用算法

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快速排序

• 注：若排序是有序的，采用快排，则退化为冒泡排序。

解决这个问题，采用两个选取基准的方法

（1）随机选取基数（在这个区间内随机取一个数）

出现的恶劣情况是整个数组全相等，还是退化为冒泡排序

（2）三数取中法

把待排序列分成等长的子序列，最佳的是取中间数为基准

举例：待排序序列为：8 1 4 9 6 3 5 2 7 0

左边为：8，右边为0，中间为6.

我们这里取三个数排序后，中间那个数作为枢轴，则枢轴为6

四种优化方式：

优化方式1：插排

当待排序序列的长度分割到一定大小后（如子序列长度小于10），使用插入排序

优化方式2：聚集相等元素

优化方式3：采用尾递归

优化方式4:采用并行或多线程处理子序列

堆排序

全排列

/**
     * 字符串的排列：（考察的知识点就是全排列）
     * 输入字符： a b c
     * 输出字符：abc ,acb,bac,bca,cab,cba
     *
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String str=sc.next();
            ArrayList<String> re=Permutation(str);
            for(String s:re){
                System.out.println(s);
            }
        }

    }
    public static ArrayList<String> Permutation(String str) {
         ArrayList<String> re=new ArrayList<String>();
         if(str==null||str.length()==0){
             return re;
         }
            HashSet<String> set=new HashSet<String>();
            fun(set,str.toCharArray(),0);
            re.addAll(set);//将出现的字符串保存在list集合中
            Collections.sort(re);
            return re;

        }
    static void  fun(HashSet<String> re,char[] str, int k){
        if(k==str.length){
            re.add(new String(str));
            return;
        }
        for(int i=k;i<str.length;i++){//在for循环中，第一次初始化，然后判断，执行for循环体。执行完后i+1,在判断（初始化只执行一次）
            swap(str,i,k);
            fun(re,str,k+1);
            swap(str,i,k);//防止元素的重复，进行复原
            }
}
    //将数组中的两个数进行交换
    static void   swap(char[] str,int i,int j){
        if(i!=j){//相同就不用交换了
            char t=str[i];
            str[i]=str[j];
            str[j]=t;
        }
    }
   }

二进制数中1的个数（用与运算）

static int  NumberOf3(int n) {
        int count=0;
        while(n!=0){//整数不为0，必有1
            ++count;
            n=n&(n-1);

        }
        return count;
    }

反转二叉树（就是二叉树的镜像）

public void Mirror(TreeNode root) {
     if(root==null) {//为空结点
       return;
     }
     if(root.left==null&&root.right==null){//表明该结点是叶子节点或只是根为的节点
       return;
     }
     //交换当前节点的左右子树
     TreeNode temp;
     temp=root.left;
     root.left=root.right;
     root.right=temp;
     if(root.left!=null){
       Mirror(root.left);
     }
     if(root.right!=null){
       Mirror(root.right);
     }
    }

通过前序、中序，重建二叉树

/**
     * 解题的步骤:
     * 1：递归的结束条件，只有到叶子节点，递归才结束（preStart==preEnd&&inStart==inEnd）
     * 2:在中序中找到根，通过根算出左子树的长度，右子树的长度（左右子树各有多少个节点）
     * 3：通过左子树的长度，算出前序左子树的起始节点（preStart+1,preStart+leftTree），中序左子树的起始节点（inStart,root-1），递归前提条件是leftLength>0（若为0，那就是叶子节点了）
     * 4:同上算出右子树的递归
     */
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre==null||in==null){//只要一个为空，另一个必为
            return null;
        }
        TreeNode root=binaryTree(pre,in,0,pre.length-1,0,in.length-1);
        return root;
    }
    public TreeNode binaryTree(int[] pre,int[] in,int preStart,int preEnd,int inStart,int inEnd){
        //构造一个结点
        TreeNode node=new TreeNode(pre[preStart]);
        node.left=null;
        node.right=null;
        //现在要想想递归的结束条件是什么，preStart=preEnd和inStart=inEnd,表明这是一个叶子节点
        if(preStart==preEnd&&inStart==inEnd){
            return node;
        }
        //现在要找出根节点
        int root=0;
        //肯定在in数组中找了
        for(int i=inStart;i<in.length;i++){
            if(pre[preStart]==in[i]){
                root=i;
                break;
            }
        }
        //找到根节点，就得算出左右子树的长度(肯定是通过in数组)
        int leftTree=root-inStart;//要去掉根节点即第一个节点
        int rightTree=inEnd-root;
        if(leftTree>0){
            node.left=binaryTree(pre,in,preStart+1,preStart+leftTree,inStart,root-1);
        }
        if(rightTree>0){
            node.right=binaryTree(pre, in, preStart+leftTree+1, preEnd, root+1, inEnd);
        }

        return node;
    }
}

动态规划

  动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解决由上一次子问题的解推出。

贪心算法：

  每次选最大的，然后选择第二大的，在选第三大的，……，直到满足条件后结束或到最后也不能满足条件结束。