BFS-九宫格重排(详解)
BFS将近两年没练过题了,今天重新回忆下以前刷的蓝桥杯题:九宫格重排
样例输入
//初始状态 //终点状态
样例输出
//最短步数
样例输入
//初始状态
//终点状态
样例输出
//最短步数
思路
以下图为例,空格0可以走上下左右4步 :
当前0位于的位置是(1,1),所以可以移动到(1-1,1),(1,1+1),(1+1,1),(1,1-1)
然后通过康拓展开来校验,移动的位置是否走过,是否已到终点,是否越界。
康拓展开
表示的是当前排列在n个不同元素的全排列中的名次.
公式为:
X=a[n]*(n-)!+a[n-]*(n-)!+...+a[i]*(i-)!+...+a[]*!+a[]*!
//a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个(从0开始 )
比如,3124 是1~4全排列的第几个?(从0开始,比如1234是1~4全排列第0个)
X=*!+ *!+ *!+ *!=
- 第一位,在未出现的元素(1,2,3,4)中,只有2个数(1和2)比它小,位2~4全排列有3!个,所以=2*3!
- 第一位3,第二位1, 1在未出现的元素(1,2,4)中,只有0个数比它小,位3~4全排列有2!个,所以=0*2!
- 第一位3,第二位1,第三位, 2在未出现的元素(2,4)中,只有0个数比它小,所以=0*1!
- 第一位,第二位,第三位, 第四位,4在未出现的元素(4)中,只有0个数比它小,所以=0*0!
康拓展开代码(s[4]={3,1,2,4},n=4)
long int fac[]={,,,,,,,,,};//阶乘表 int congtuo(int s[],int n)
{
int i,j,temp,num;
num=;
for(i=;i<n;i++)
{
temp=; for(int j=i+;j<n;j++)
if(s[j]<s[i]) //判断几个数小于它
temp++; num+=fac[n-i-]*temp;
} return num;
}
九宫格代码如下,纯手打勿喷:
#include <stdio.h>
#include <string.h> long int fac[]={,,,,,,,,,};//阶乘表 unsigned char step[]={}; // 9!=362880,所以数组要大点 char method[][]={{-,},{,},{,},{,-}}; //4种移动方法 struct node_t{
unsigned char data[];
}; struct node_t save_step[]; //保存移动数据,最多有 9!个移动数据 unsigned char end_p[]; //终点位置 int congtuo(unsigned char s[],int n)
{
int i,j,temp,num;
num=;
for(i=;i<n;i++)
{
temp=;
for(int j=i+;j<n;j++)
if(s[j]<s[i]) //判断几个数小于它
temp++;
num+=fac[n-i-]*temp;
}
return num;
} /*处理0函数
*返回值0:交换的位置非法,或被走过
*返回值1:没被走过
*返回值2:找到终点
*/
int handler_zero(int i,unsigned char data[])
{
int x,y,temp,num; for(int j=;j<;j++)
if(data[j]==)
{
/*[x,y]:需要交换的位置*/
x=j%+method[i][];
y=j/+method[i][]; /*判断交换位置是否越界*/
if(x<||x>)
return ;
else if(y<||y>)
return ; /*判断交换后的位置是否已被走过*/
data[j]= data[x+y*];
data[x+y*]=;
num=congtuo(data,);
if(step[num]==) //已被走过
{
return ;
} if(memcmp(end_p,data,)==) //找到终点
{
return ;
}
step[num]=;
return ;
}
} int start=,end=;
int bfs(void)
{
int x,y;
int next_end=end; //存放下个位置的标志位
int err;
unsigned char temp[];
for(;start<=end;start++)
{
for(int i=;i<;i++) //4种走法
{
memcpy(temp,(unsigned char *)save_step[start].data,); err=handler_zero(i,temp); //处理数据里的0 if(err) //保存数据
{
memcpy((unsigned char *)save_step[++next_end].data,temp,); if(err==) //找到终点
return ;
}
}
}
start=end+;
end=next_end;
return (+bfs());
} int main()
{
int step_num=; //步数
unsigned char s[]; printf("please enter start point:\r\n");
for(int i=;i<;i++)
{
scanf("%1d",&save_step[].data[i]);
} printf("please enter end point:\r\n");
for(int i=;i<;i++)
{
scanf("%1d",&end_p[i]);
}
step_num=bfs(); printf("%d\n",step_num); }
如果想看走的步数具体内容,该怎么办?
其实很简单,因为具体内容都保存在save_step[]里,我们只需要在node_t结构体里多定义一个标志位step_p,来指向上次步数的位置在哪.
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h> long int fac[]={,,,,,,,,,};//阶乘表 unsigned char step[]={}; // 9!=362880,所以数组要大点 char method[][]={{-,},{,},{,},{,-}}; //4种移动方法 struct node_t{
unsigned char data[];
unsigned int step_p;
}; struct node_t save_step[]; //保存移动数据,最多有 9!个移动数据 unsigned char end_p[]; //终点坐标 unsigned int end_index; //记录终点位置 int congtuo(unsigned char s[],int n)
{
int i,j,temp,num;
num=;
for(i=;i<n;i++)
{
temp=;
for(int j=i+;j<n;j++)
if(s[j]<s[i]) //判断几个数小于它
temp++;
num+=fac[n-i-]*temp;
}
return num;
} /*处理0函数
*返回值0:交换的位置非法,或被走过
*返回值1:没被走过
*返回值2:找到终点
*/
int handler_zero(int i,unsigned char data[])
{
int x,y,temp,num; for(int j=;j<;j++)
if(data[j]==)
{
/*[x,y]:需要交换的位置*/
x=j%+method[i][];
y=j/+method[i][]; /*判断交换位置是否越界*/
if(x<||x>)
return ;
else if(y<||y>)
return ; /*判断交换后的位置是否已被走过*/
data[j]= data[x+y*];
data[x+y*]=;
num=congtuo(data,);
if(step[num]==) //已被走过
{
return ;
} if(memcmp(end_p,data,)==) //找到终点
{
return ;
} step[num]=;
return ;
}
} int start=,end=;
int bfs(void)
{
int x,y;
int next_end=end; //存放下次bfs的end标志位
int err;
unsigned char temp[]; for(;start<=end;start++)
{
for(int i=;i<;i++) //4种走法
{
memcpy(temp,(unsigned char *)save_step[start].data,); err=handler_zero(i,temp); //处理数据里的0 if(err) //保存数据
{
memcpy((unsigned char *)save_step[++next_end].data,temp,); save_step[next_end].step_p=start; //记录上次步数位置. if(err==) //找到终点
{
end_index=next_end; //记录终点步数位置.
return ;
}
}
}
}
start=end+;
end=next_end;
return (+bfs());
} int main()
{
int step_num=; //步数
unsigned char s[]; printf("please enter start point:\r\n");
for(int i=;i<;i++)
{
scanf("%1d",&save_step[].data[i]);
} printf("please enter end point:\r\n");
for(int i=;i<;i++)
{
scanf("%1d",&end_p[i]);
} step_num=bfs();
printf("%d\n",step_num); /**打印步数具体内容**/
for(;step_num>=;step_num--)
{
printf("**step %d********\n",step_num);
for(int i=;i<;i++)
{
printf("%d %d %d\n",save_step[end_index].data[i*],
save_step[end_index].data[i*+],
save_step[end_index].data[i*+]);
}
end_index=save_step[end_index].step_p;
printf("\n");
} }
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