题解：P9784 [ROIR 2020 Day1] 超速

传送门

洛谷题解

思路

我们设 \(T\) 为所花的总时间，\(d\) 为超速多少。

然后不难知道 $ T = \sum_{i = 1}^{n} \frac{l_i}{v_i+d}$，所以我们实际上是要找到符合条件最小的 \(d\)。

再结合题目所说最高被罚款的金额最少，然后二分枚举答案即可。

时间复杂度 \(O(nq\log(m))\)。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int t0,t1;
int v[15],l[15];
int s[150000],t[150000];
bool check(int x)
{
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=(1.0*l[i])/(v[i]+x);
	if(ans+t0<=t1)
        return 1;
    return 0;
}
main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(),cout.tie();
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>l[i];
	cin>>m;
	for(int i=1;i<m;i++)
		cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>t[i];
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		cin>>t0>>t1;
		int l=0,r=m-1;
		while(l<r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			if(check(s[mid]))
				r=mid-1;
			else
				l=mid+1;
		}
		if(!check(s[l]))
			l++;
		cout<<t[l]<<endl;
	}
}