The differentiation program with abstract data

#!r6rs

( import ( rnrs base ( 6 ) )

         ( rnrs io simple ( 6 ) ) )





( define ( deriv exp var )

   ( define ( variable? x )

      ( symbol? x ) )

   

   ( define ( =number? exp num )

      ( and ( number? exp )

            ( = exp num ) ) )

   

   ( define ( same-variable? x1 x2 )

      ( and ( variable? x1 )

            ( variable? x2 )

            ( eq? x1 x2 ) ) )

   

   ( define ( make-sum a1 a2 )

      ( cond ( ( =number? a1 0 )

               a2 )

             ( ( =number? a2 0 )

               a1 )

             ( ( and ( number? a1 )

                     ( number? a2 ) )

               ( + a1 a2 ) )

             ( else 

               ( list '+ a1 a2 ) ) ) )

   

   ( define ( make-product m1 m2 )

      ( cond ( ( or ( =number? m1 0 )

                    ( =number? m2 0 ) ) 

               0 )

             ( ( =number? m1 1 ) 

               m2 )

             ( ( =number? m2 1 )

               m1 )

             ( ( and ( number? m1 )

                     ( number? m2 ) ) 

               ( * m1 m2 ) )

             ( else

               ( list '* m1 m2 ) ) ) )

   

   ( define ( sum? x )

      ( and ( pair? x )

            ( eq? ( car x ) '+ ) ) )

   

   ( define ( addend s )

      ( cadr s ) )

   

   ( define ( augend s )

      ( caddr s ) )

   

   ( define ( product? x )

      ( and ( pair? x )

            ( eq? ( car x ) '* ) ) )

   

   ( define ( multiplier p )

      ( cadr p ) )

   

   ( define ( multiplicand p )

      ( caddr p ) )

   

   ( cond ( ( number? exp ) 0 )

          ( ( variable? exp )

            ( if ( same-variable? exp var ) 1

                 0 ) )

          ( ( sum? exp )

            ( make-sum ( deriv ( addend exp ) var )

                       ( deriv ( augend exp ) var ) ) )

          ( ( product? exp )

            ( make-sum ( make-product ( multiplier exp )

                                      ( deriv ( multiplicand exp ) var ) )

                       ( make-product ( deriv ( multiplier exp ) var )

                                      ( multiplicand exp ) ) ) )

          ( else 

            ( error "unknown expression type: DERIV" exp ) ) ) )