「HNOI 2014」米特运输
题目链接
\(Describe\)
谁出的题目啊?这么长的题面,看完就滚粗了.强烈谴责
给一棵树,每个点有一个权值,要求修改一些权值,使:
- 一个点的权值必须是其所有儿子的权值之和
- 一个点的儿子权值必须相同
求最少的被修改的数目
\(Solution\)
随便画一画图就可以找到一些显著的规律,只要确定了一个点的权值就可以知道整颗树的值了.
这里就不详细的给出图进行解释了,自己画一画图就可以知道了.
于是我们可以令\(val[x]\)表示\(x\)这个点不变的话,根节点的值.
但是将子节点的个数成起来会爆\(long\ long\),所以需要运用一点小技巧:\(log\)
运用公式:\(log(a*b)=log(a)+log(b)\)
答案就是\(n-val\)数组中相同个数最多的.
\(Code\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
struct node {
int to,next;
}a[500010<<1];
double val[500010];
int v[500010],head[500010],s[500010],cnt;
void add(int x,int y){
a[++cnt].next=head[x],a[cnt].to=y,head[x]=cnt;
a[++cnt].next=head[y],a[cnt].to=x,head[y]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa,double ans){
val[x]=ans+log(v[x]),s[x]--;
for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
int v=a[i].to;
if(v==fa)
continue;
dfs(v,x,ans+log(s[x]));
}
}
main(){
int n=read(),x,y,maxx=0,js=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
v[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++)
x=read(),y=read(),add(x,y),s[x]++,s[y]++;
s[1]++,dfs(1,0,0);
sort(val+1,val+1+n);
for(int i=2;i<=n;i++){
if(val[i]-val[i-1]<eps)
js++;
else maxx=max(maxx,js),js=1;
}
printf("%d",n-maxx);
}
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