[CF700E][JZOJ5558]Cool Slogan （后缀自动机+线段树）

题意翻译

给出一个长度为$n$的字符串$s[1]$，由小写字母组成。定义一个字符串序列$s[1....k]$,满足性质：$s[i]$在$s[i-1]$ $(i>=2)$中出现至少两次（位置可重叠），问最大的$k$是多少，使得从$s[1]$开始到$s[k]$都满足这样一个性质。

题解

　　看了一个中午的代码终于弄懂了……$yyb$大佬强无敌……

　　一开始以为是SAM建好之后直接上$dp$，直接用$parent$树上的儿子节点更新父亲，因为parent树上节点不同说明出现次数必定不同。但交上去一发WA了。才发现自己这种想法不能保证$parent$树上的父亲必定在儿子中出现过超过两次……

　　还是来说说正解吧。我们先对原串建好SAM，并记录下每一个节点的任意一个$endpos$。考虑一下如何判断一个串是否在另一个串中出现，如果一个串（设串$A$）在另一个串（设串$B$）中出现了大于等于两次，那么在原串的任意位置的串$B$中都出现了两次。

　　于是考虑一下维护每一个点的$endpos$集合，这个只要用线段树就行了。如果$A$在$B$中出现了两次，那么$A$的$endpos$集合在$[pos[B]-len[B]+len[A],pos[B]]$中出现了至少两次（其中$pos[B]$表示$B$的任意一个$endpos$）。

　　不难发现有一个$dp$，每一个$parent$树上的父亲节点都可能转移到儿子节点，于是从上到下$dp$。又因为$parent$树上父亲是儿子的严格后缀，所以必然在儿子里出现了一次，那么只要考虑$endpos[A]$中是否有元素在$[pos[B]-len[B]+len[A],pos[B]-1]$中就行了

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 const int N=;
 int fa[N],ch[N][],l[N],f[N],a[N],c[N],pos[N],top[N];char s[N];
 int last=,cnt=,n,ans=;
 void ins(int c,int k){
     int p=last,np=++cnt;last=np,l[np]=l[p]+,pos[np]=k;
     for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
     if(!p) fa[np]=;
     else{
         int q=ch[p][c];
         if(l[q]==l[p]+) fa[np]=q;
         else{
             int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+,pos[nq]=pos[q];
             memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
             fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq;
             for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
         }
     }
 }
 void calc(){
     for(int i=;i<=cnt;++i) ++c[l[i]];
     for(int i=;i<=cnt;++i) c[i]+=c[i-];
     for(int i=;i<=cnt;++i) a[c[l[i]]--]=i;
 }
 int L[N*],R[N*],rt[N],tot;
 void modify(int &now,int l,int r,int x){
     now=++tot;if(l==r) return;
     int mid=l+r>>;
     if(x<=mid) modify(L[now],l,mid,x);
     else modify(R[now],mid+,r,x);
 }
 int merge(int x,int y){
     if(!x||!y) return x|y;
     int z=++tot;
     L[z]=merge(L[x],L[y]);
     R[z]=merge(R[x],R[y]);
     return z;
 }
 int query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
     if(!x) return ;if(ql<=l&&qr>=r) return ;
     int mid=l+r>>;
     if(ql<=mid&&query(L[x],l,mid,ql,qr)) return ;
     if(qr>mid&&query(R[x],mid+,r,ql,qr)) return ;
     return ;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;++i) ins(s[i]-'a',i),modify(rt[last],,n,i);
     calc();
     for(int i=cnt;i>;--i) rt[fa[a[i]]]=merge(rt[fa[a[i]]],rt[a[i]]);
     for(int i=;i<=cnt;++i){
         int u=a[i],ff=fa[u];
         if(ff==){f[u]=,top[u]=u;continue;}
         int x=query(rt[top[ff]],,n,pos[u]-l[u]+l[top[ff]],pos[u]-);
         if(x) f[u]=f[ff]+,top[u]=u;
         else f[u]=f[ff],top[u]=top[ff];
         cmax(ans,f[u]);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }