题目描述:

A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.

Now given an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.

Example 1:

Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
Output: True
Explanation:
1234
5123
9512 In the above grid, the diagonals are "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]", and in each diagonal all elements are the same, so the answer is True.

Example 2:

Input: matrix = [[1,2],[2,2]]
Output: False
Explanation:
The diagonal "[1, 2]" has different elements.

Note:

  1. matrix will be a 2D array of integers.
  2. matrix will have a number of rows and columns in range [1, 20].
  3. matrix[i][j] will be integers in range [0, 99].

要完成的函数:

bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix)

说明:

1、这道题题意很清晰,给定一个矩阵,判断矩阵上的所有对角线,每一条对角线上的元素值是不是都相等,比如题目中给的例1,就是一个满足条件的矩阵。最后返回true或者false,表示矩阵满不满足条件。

2、笔者最开始觉得这道题又是比较麻烦的题目,又要设置行i列j的条件限制,然后一一比较元素值。但后来重新扫了一遍题目叙述,发现可以逐行地搬下来比较,没有被比较到的元素,也刚好就是不用比较的。

举个例子,第一行除了最后一个之外的其余元素,都搬下来与第二行的元素进行比较,而第二行第一个元素不会被比较到,也刚好就是不用比较的,只需要之后跟第三行比较。

所以,逻辑清晰,代码如下:

    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix)
{
int row=matrix.size(),col=matrix[0].size();
int i=0,j;
while(i<row-1)//这里是row-1,最后一行不用再比较
{
j=0;
while(j<col-1)//col-1,每行最后一个元素不用比较
{
if(matrix[i][j]!=matrix[i+1][j+1])
return false;
j++;
}
i++;
}
return true;
}

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