【尺取法】POJ3061 & POJ3320
POJ3061-Subsequence
【题目大意】
给定长度微n的数列整数及整数s。求出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值。如果节不存在,则输出0。
【思路】
尺取法五分钟裸裸裸~刷水刷出了罪恶感:(
基本做法:设置l和r代表当前区间[l,r],若S(l,r)<s,则 r++。若S(l,r)≥s,则 l++,直至S(l,r)<s。如果当前S(l,r)<s且r=n则退出。输出最小区间长度[l,r]即可。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=+;
int num[MAXN],n,s; void solve()
{
scanf("%d%d",&n,&s);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
int l=,r=,sum=num[],len=MAXN;
for (;;)
{
if (sum>=s)
{
len=min(len,r-l+);
sum-=num[l++];
}
else
{
if (r==n) break;
sum+=num[++r];
}
}
if (len==MAXN) puts("");
else printf("%d\n",len);
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--) solve();
return ;
}
POJ3320-Jessica's Reading Problem
【题目大意】
一个序列ai,其中ai可能相同。求最短的连续子序列长度,使得该子序列中包含所有的ai。
【思路】
由于ai可能非常大,先对ai进行离散化。用appear[a[i]]表示当前a[i]出现的次数。然后利用尺取法,sum表示当前区间中包含了几种不同的数,如果l右移而appear[a[l]]变为0则sum--,如果r右移而appear[a[r]]变为1则sum++。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+;
int appear[MAXN],p,a[MAXN],hash[MAXN],d; void init()
{
scanf("%d",&p);
for (int i=;i<=p;i++) scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
sort(hash+,hash+p+);
d=unique(hash+,hash+p+)-(hash+);
for (int i=;i<=p;i++) a[i]=lower_bound(hash+,hash+d+,a[i])-hash;
} void solve()
{
memset(appear,,sizeof(appear));
appear[a[]]=;
int l=,r=,sum=,ans=MAXN;
for (;;)
{
if (sum>=d)
{
ans=min(ans,(r-l+));
appear[a[l]]--;
if (!appear[a[l++]]) sum--;
}
else
{
if (r==p) break;
appear[a[r+]]++;
if (appear[a[++r]]==) sum++;
}
}
printf("%d",ans);
} int main()
{
init();
solve();
return ;
}
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