[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改(Lucas定理+数位DP)

大组合数取模可以想到Lucas，考虑Lucas的意义，实际上是把数看成P进制计算。

于是问题变成求1~k的所有2333进制数上每一位数的组合数之积。

数位DP，f[i][0/1]表示从高到低第i位，这一位没卡/卡了限制，的组合数之积，转移显然。

WA 8发，都想抽死自己。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=,P=;
 int T,tot,tot2,C[N][N],S[N][N],a[N],b[N],f[N][];
 ll n,k;

 int main(){
     freopen("bzoj4591.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4591.out","w",stdout);
     C[][]=; rep(i,,P) S[][i]=;
     rep(i,,P){
         C[i][]=S[i][]=;
         rep(j,,P) C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%P,S[i][j]=(S[i][j-]+C[i][j])%P;
     }
     for (scanf("%d",&T); T--; ){
         scanf("%lld%lld",&n,&k); tot=;
         while (n) a[++tot]=n%P,n/=P;
         rep(i,,tot) b[i]=k%P,k/=P;
         f[tot+][]=; f[tot+][]=;
         for (int i=tot; i; i--){
             f[i][]=f[i+][]*S[a[i]][P-]%P;
             if (b[i]) f[i][]=(f[i][]+f[i+][]*S[a[i]][b[i]-]%P)%P;
             f[i][]=f[i+][]*C[a[i]][b[i]]%P;
         }
         printf("%d\n",(f[][]+f[][])%P);
     }
     return ;
 }