POJ_3268 Silver Cow Party 【最短路】

一、题面

POJ3268

二、分析

该题的意思就是给定了一个由每个节点代表农场的有向图，选定一个农场X办party，其余农场的都要去，每个农场的cow都走最短路，走的时间最久的cow耗时多少。

了解题意后，最开始想的是直接用floyd，但是复杂度已经到10的9次方了。这题比较特殊的一点就是无论是回来还是去都与X这个点有关，所以，当我们思考去求X到其他点的最短路径时，即根据输入的图求，其实就是在求返回的时长。如果我们把输入的图的路径的方向都反一下，即$a-b$变成$b-a$，这样相当于就是求其他所有点到X的时长了，两个对应相加求最大值就是最终的结果了。求的时候用dijkstra即可。

三、AC代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>

 using namespace std;

 typedef pair<int, int> P;
 const int MAXN = 1e3;
 const int INF = 0x3fffffff;
 int map[MAXN+][MAXN+], map2[MAXN+][MAXN+];
 int dist[MAXN+], dist2[MAXN+];
 int N, M, X;

 void Max(int &a, int b)
 {
     if(a < b)
         a = b;
 }

 void dijkstra(int s, int graph[][MAXN+], int d[])
 {
     priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > pq;
     fill(d, d+N, INF);
     d[s] = ;
     pq.push(P(, s));
     while(!pq.empty())
     {
         P t = pq.top();
         pq.pop();
         if(d[t.second] < t.first)
             continue;
         for(int i = ; i < N; i++)
         {
             if(d[i] > d[t.second] + graph[t.second][i])
             {
                 d[i] = d[t.second] + graph[t.second][i];
                 pq.push(P(d[i], i));
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int a, b, c, Ans;
     scanf("%d %d %d", &N, &M, &X);
     for(int i = ; i < N; i++)
     {

         for(int j = ; j < N; j++)
         {
             map[i][j] = INF;
             map2[j][i] = INF;
         }
         map[i][i] = ;
         map2[i][i] = ;
     }
     for(int i = ; i < M; i++)
     {
         scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
         map[a-][b-] = c;
         map2[b-][a-] = c;
     }
     dijkstra(X-, map, dist);
     dijkstra(X-, map2, dist2);
     Ans = ;
     for(int i = ; i < N; i++)
     {
         Max(Ans, dist[i] + dist2[i]);
     }
     printf("%d\n", Ans);
 }