Optimal Marks SPOJ - OPTM

传送门

一个无向图，每个点有点权，某些点点权确定了，某些点由你来确定，边权为两个点的异或和，要使边权和最小。

这不是一道按位做最小割的大水题么

非常开心地打了，还非常开心地以为有spj,然后非常开心地Wa了

才发现在边权和最小的条件下还要让点权和最小。

这可咋整啊，难不成要费用流。

然后悄悄搜了下题解发现了巧妙的解决方法，把原来建的图中的边权都扩大10000倍，然后在选1的地方边权再悄悄加上1

把它看成10000和1两条边的话，相当于优先考虑大边最小，大边最小的前提下小边最小，即答案。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int M=*,N=;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,m,k,qd[N],val[N],ec[M][];

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 struct edge {
     int u,v,cap,fl,nx;
     edge(){}
     edge(int u,int v,int cap,int fl,int nx):u(u),v(v),cap(cap),fl(fl),nx(nx){}
 }e[M];

 int ecnt=,fir[N];
 void add(int u,int v,int cap) {
     e[++ecnt]=edge(u,v,cap,,fir[u]); fir[u]=ecnt;
     //printf("%d->%d:%d\n",u,v,cap);
     e[++ecnt]=edge(v,u,,,fir[v]); fir[v]=ecnt;
 }

 queue<int>que;
 int d[N];
 void bfs(int s,int t) {
     que.push(t);
     For(i,,n) d[i]=n;
     d[t]=;
     while(!que.empty()) {
         int x=que.front();
         que.pop();
         for(int i=fir[x];i;i=e[i].nx) {
             int y=e[i].v;
             if(d[y]==n&&e[i].cap==) {
                 d[y]=d[x]+;
                 que.push(y);
             }
         }
     }
 }

 #define inf 1e9
 int p[N];
 int calc(int s,int t) {
     int fl=inf;
     for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].u)
         fl=min(fl,e[p[i]].cap-e[p[i]].fl);
     for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].u)
         e[p[i]].fl+=fl,e[p[i]^].fl-=fl;
     return fl;
 }

 int c[N],cur[N];
 int isap(int s,int t) {
     For(i,,n) c[i]=;
     bfs(s,t);
     For(i,,n) cur[i]=fir[i],c[d[i]]++;
     int rs=;
     for(int x=s;d[x]<n;) {
         if(x==t) {
             rs+=calc(s,t);
             x=s;
         }
         int ok=;
         for(int &i=cur[x];i;i=e[i].nx) if(e[i].cap>e[i].fl&&d[e[i].v]+==d[x]) {
             ok=; p[x=e[i].v]=i; break;
         }
         if(!ok) {
             int D=n; cur[x]=fir[x];
             for(int i=fir[x];i;i=e[i].nx) if(e[i].cap>e[i].fl)
                 D=min(D,d[e[i].v]+);
             if(!(--c[d[x]])) break;
             c[d[x]=D]++;
             if(x!=s) x=e[p[x]].u;
         }
     }
     return rs;
 }

 void init() {
     ecnt=;
     memset(fir,,sizeof(fir));
 }

 int vis[N];
 void dfs(int x) {
     vis[x]=;
     for(int i=fir[x];i;i=e[i].nx) if(!vis[e[i].v]&&e[i].cap>e[i].fl)
         dfs(e[i].v);
 } 

 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen(".in","r",stdin);
     freopen(".out","w",stdout);
 #endif
     int T; read(T);
     while(T--) {
         read(n); read(m);
         For(i,,m) {
             read(ec[i][]);
             read(ec[i][]);
         }
         read(k);
         For(i,,n) val[i]=,qd[i]=;
         For(i,,k) {
             int x;
             read(x); qd[x]=;
             read(val[x]);
         }
         int s=n+,t=n+;
         For(i,,) {
             init();
             For(j,,n) {
                 if(qd[j]) {
                     if(val[j]&(<<i)) {
                         add(s,j,);
                         add(j,t,inf);
                     }
                     else {
                         add(s,j,inf);
                         add(j,t,);
                     }
                 }
                 else {
                     add(s,j,);
                     add(j,t,);
                 }
             }
             For(j,,m) {
                 int u=ec[j][],v=ec[j][];
                 add(u,v,); add(v,u,);
             }
             n+=;
             isap(s,t);
             n-=;
             memset(vis,,sizeof(vis));
             dfs(s);
             For(j,,n) if(!vis[j]) val[j]|=(<<i);
         }
         For(i,,n) printf("%d\n",val[i]);
         //printf("%d\n",val[n]);
         /*long long ans=0;
         for(int i=1;i<=m;i++) {
             int u=ec[i][0],v=ec[i][1];
             ans+=(val[u]^val[v]);
         }
         printf("%lld\n",ans);*/
     }
     Formylove;
 }
 /*
 1
 6 7
 1 2
 2 4
 1 3
 2 3
 4 3
 1 5
 5 6
 4
 1 5
 3 1
 4 7
 6 2
 */