【做题笔记】 P1610 鸿山洞的灯

正解：DP

比较好写的/我用的算法：贪心

首先需要理解几个地方：

1. 第二行输入的 \(n\) 个数字是每盏灯所在的地方。可以不按顺序，灯与灯之间的距离是个变量。

2. 对于任意一段区间，只要是在 \(\text{dist}\) 的范围内，可以关闭多盏灯。

贪心策略：首先排序，然后循环 \(2\) ~ \(n-1\) ，因为第一盏和最后一盏不能关。若前后满足条件，则将第 \(i\) 盏与第 \(i-1\) 盏互换。这样覆盖了当前灯，也就相当于“关灯”。下一次比较时，相当于仍然在与第 \(i-1\) 盏灯比较（即可行区间，可以画图理解）。若在某一时刻不符合条件，则自动比较另一组数据。按此方式处理，时间复杂度 \(O(n)\) ，可 \(\text{AC}\) 。

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,d,a[100001],ans;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(a[i+1]-a[i-1]<=d){
            a[i]=a[i-1];
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}