简单 hash 入门题目

题目描述

NOIP 复赛之前，HSD 桑进行了一项研究，发现人某条染色体上的一段 DNA 序列中连续的 kkk 个碱基组成的碱基序列与做题的 AC 率有关！于是他想研究一下这种关系。
现在给出一段 DNA 序列，请帮他求出这段 DNA 序列中所有连续 kkk 个碱基形成的碱基序列中，出现最多的一种的出现次数。

输入格式

两行，第一行为一段 DNA 序列，保证 DNA 序列合法，即只含有 A, G, C, T 四种碱基；
第二行为一个正整数 kkk，意义与题目描述相同。

输出格式

一行，一个正整数，为题目描述中所求答案。

样例

样例输入 1

AAAAA

1

样例输出 1

样例解释 1

对于这段 DNA 序列，连续的 111 个碱基组成的碱基序列只有 A，共出现 555 次，所以答案为 555。

样例输入 2

ACTCACTC

4

样例输出 2

样例解释 2

对于这段 DNA 序列，连续的 444 个碱基组成的碱基序列为：ACTC, CTCA, TCAC 与 CACT。其中 ACTC 出现 222 次，其余均出现 111 次，所以出现最多的次数为 222，即为答案。

数据范围与提示

记 DNA 序列长度为 nnn。
本题共 101010 组数据，只有输出与标准输出一致才可以获得该测试点的分数。

下面给出每组数据的范围和满足性质情况：

测试点编号	nnn	kkk	其他
111	=105=10 ^5=105	=1=1=1	满足性质
2,32,32,3	≤5×105\le 5 \times 10 ^5≤5×105	=1=1=1	-
444	≤5×105\le 5 \times 10 ^5≤5×105	≤10\le 10≤10	满足性质
5,6,7,85,6,7,85,6,7,8	≤106\le 10 ^6≤106	≤10\le 10≤10	-
9,109,109,10	=5×106=5 \times 10 ^6=5×106	=10=10=10	-

性质：给出的 DNA 碱基序列中每个碱基均相同。
对于所有数据均保证 k≤nk\le nk≤n

思路分析： hash 拉链即可解决

代码示例：

using namespace std;

#define ll unsigned long long

const ll maxn = 5e6+5;

const ll mm = 200007;

char s[maxn];

ll k, len;

ll p = 19873;

ll hash_[maxn], pp[maxn];

void init_hash() {

    hash_[0] = 0; pp[0] = 1;

    for(ll i = 1; i <= len; i++) {

        hash_[i] = hash_[i-1]*p + (s[i]-'a');

        pp[i] = pp[i-1]*p;

    }

}

struct node

{

    ll x;

    ll cnt = 0;

    int next; //!!!

}arr[maxn];

int head[mm+50];

ll tot = 1;

ll _max(ll a, ll b){

    return a>b?a:b;

}

void solve() {

    ll ans = 1;

    memset(head, -1, sizeof(head));

    for(ll i = k; i <= len; i++){

        ll num = hash_[i]-hash_[i-k]*pp[k];

        ll num2 = num%mm;

        int f = head[num2];

        int sign = 0;

        while(f != -1) {

            if (arr[f].x == num) {

                arr[f].cnt++;

                ans = _max(ans, arr[f].cnt);

                sign = 1;

                break;

            }

            f = arr[f].next;

        }

        if (sign) continue;

        arr[tot].x = num;

        arr[tot].cnt = 1;

        arr[tot].next = head[num2];

        head[num2] = tot++;

    }

    printf("%lld\n", ans);

}

int main() {

    scanf("%s", s+1);

    len = strlen(s+1);

    scanf("%llu", &k);

    init_hash();

    solve();

    return 0;

}