JAVA数据结构之哈希表

Hash表简介：

　　Hash表是基于数组的，优点是提供快速的插入和查找的操作，编程实现相对容易，缺点是一旦创建就不好扩展，当hash表被基本填满的时候，性能下降非常严重（发生聚集引起的性能的下降），而且没有简便方法以任何一种顺序来遍历表中的数据项，若需要，则要考虑其他的数据结构（选择hash表存储数据一般是不需要有序遍历数据，可以提前预测数据量的大小）

　　Hash化：在hash表中我们一般通过hash函数将数据的关键字转换成为数组的下标（若关键字可以直接作为数组的下标则不需要hash函数转换）。现在我们假设要在内存中存储50000个单词，此时关键字单词不能直接作为我们的数组的下标，所以我们就需要将其用我们的hash函数转换一下得到我们的数组的下标，这里我们用1-26代表我们真的字母a-z空格我们用0代表，接下来我们要探讨如何将代表单个字母的数字组合成代表整个单词的数字呢，有两种具有代表性的方法，假设我们约定单词由十个字母组成，

　　第一种是把每个字母对应的数字相加得到数组的下标：

　　空位是0那么第一个单词a就是0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 1，最后一个单词是zzzzzzzzzz对应的数组下标是26+26+26+26+26+26+26+26+26+26 = 260，这里我们可以明显地看到，我们的存储数组的大小是260，明显不够我们存储50000个单词，所以这里的每一个数组项都要包含一个数组或链表，这样就严重降低了存取的速度。

　　第二种是使用幂的连乘：

　　我们将每个字母对应的数字乘以适当的27的幂（由于包括空格有27个字符），在字母的第一位乘以0次幂第二位乘以1次幂以此类推，然后将每一个结果相加得到我们最终的数组的下标，例如我们将cats依此转换3*27³+1*27²+20*27¹+19*27⁰ =60337这样可以为每一个单词创建独一无二的整数但是此时的问题是单词zzzzzzzzzz计算出来的数值变得非常大27⁹=7000000000000结果非常巨大其中大多数结果都是空的

　　对于英语词典我们存储50000个单词大约需要多余一倍的空间来容纳这些单词（由于当hash填满的时候对其性能影响很大），所以需要容量100000的数组,我们需要将0到超过7000000000000的范围，压缩为0-100000的范围，使用上面通过计算得到的数字（这个数字可能超出变量范围）来对我们的压缩范围取余可以得到我们最终压缩后的数字,将这样巨大的数字空间压缩成较小的数字空间，由于不能保证每个单词都映射到数组的空白单元，这时候就会发生冲突，解决这样冲突我们一般使用开放地址法和链地址法。

开放地址法：通过系统的方法找到系统的空位（三种：线性探测、二次探测、再哈希法），并将插入的单词填入，而不再使用用hash函数得到数字作为数组的下标。

• 线性探测：假若当前要插入的位置已经被占用了之后，沿数组下标递增方向查找，直到找到空位为止
• 二次探测：二次探测和线性探测的区别在于二次探测的步长是，若计算的原始下标是x则二次探测的过程是x+1²，x+2²，x+3²，x+4²，x+5²随着探测次数的增加，探测的步长是探测次数的二次方（因此名为二次探测）。二次探测会产生二次聚集：即当插入的几个数经过hash后的下标相同的话，那么这一串数字插入的探测步长会增加很快
• 再hash法：为了消除原始聚集和二次聚集，把关键字用不同的hash函数再做一遍hash化，用过这个结果作为探测的步长，这样对于特定的关键字在整个探测中步长不变，但是不同的关键字会使用不同的步长。stepSize = constant - （key % constant） 这个hash函数求步长比较实用，constant是小于数组容量的质数。（注意：第二个hash函数必须和第一个hash函数不同，步长hash函数输出的结果值不能为0）

下面给出再hash的JAVA代码

class DataItem {
    private int iData;

    public DataItem(int iData) {
        this.iData = iData;
    }

    public int getKey() {
        return iData;
    }
}

/***再hash法的java代码*/
class HashTableDouble {
    private DataItem[] hashArray;
    private int arraySize;
    //用来标记删除数据项
    private DataItem nonItem;

    HashTableDouble(int size) {
        arraySize = size;
        hashArray = new DataItem[size];
        nonItem = new DataItem(-1);
    }

    //此函数用来得到关键字插入的脚标
    public int hashFunc1(int key) {
        return key % arraySize;
    }

    //此函数用来得到探测的步长
    public int hashFunc2(int key) {
        return 5 - key % 5;
    }

    /***再hash法插入数据*/
    public void insert(int key) {
        int hashVal = hashFunc1(key);
        int stepSize = hashFunc2(key);
        while (hashArray[hashVal] != null && hashArray[hashVal].getKey() != -1) {
            //将hash值依次加上步长
            hashVal += stepSize;
            //当hash值超出范围了之后压缩到指定范围，相当于是循环寻找数据项
            hashVal %= stepSize;
        }
        hashArray[hashVal] = new DataItem(key);
    }

    /***删除*/
    public void delete(int key) {
        int hashVal = hashFunc1(key);
        int stepSize = hashFunc2(key);
        while(hashArray[hashVal] != null){
            if (hashArray[hashVal].getKey() == key){
                hashArray[hashVal] = nonItem;
                return;
            }
            hashVal += stepSize;
            hashVal %= stepSize;
        }
    }

    /***查找对应的关键字*/
    public DataItem find(int key) {
        int hashVal = hashFunc1(key);
        int stepSize = hashFunc2(key);
        while(hashArray[hashVal] != null){
            if (hashArray[hashVal].getKey() == key){
                return hashArray[hashVal];
            }
            hashVal += stepSize;
            hashVal %= stepSize;
        }
        return null;
    }
}

再哈希法JAVA代码

链地址法  ：创建一个存放单词链表的数组，数组内不直接存储单词，而是存储单词的链表或数组。发生冲突的时候，数据项直接接到这个数组下标所指的链表中即可。

　　优势：填入过程允许重复，所有关键值相同的项放在同一链表中，找到所有项就需要查找整个是链表，稍微有点影响性能。删除只需要找到正确的链表，从链表中删除对应的数据即可。表容量是质数的要求不像在二次探测和再hash法中那么重要，由于没有探测的操作，所以无需担心容量被步长整除，从而陷入无限循环中。接下来给出链地址法的JAVA代码：

/**
 * Link         是链节点类
 * SortedList   是链表类
 * HashTable    是Hash表类
 */
class Link {
    private int iData;
    public Link next;
    public Link(int iData) {
        this.iData = iData;
    }
    public int getKey() {
        return iData;
    }

}

/**
 * 这里创建的是一个有序的链表，可减少不成功搜索一半的时间，删除的时间级也减少一半
 * 插入的时间变长了，由于需要找到正确的插入位置
 */
class SortedList {

    private Link first;
    public SortedList() {
        first = null;
    }

    //插入
    public void insert(Link theLink) {
        int key = theLink.getKey();
        Link previous = null;
        Link current = first;
        //这里循环找到链节点插入的位置
        while (current != null && key > current.getKey()) {
            previous = current;
            current = current.next;
        }
        //插入新的链节点
        if (previous == null) {
            first = theLink;
        } else {
            previous.next = theLink;
            theLink.next = current;
        }
    }

    //delete删除
    public void delete(int key) {
        Link previous = null;
        Link current = first;
        //找到需要删除的链节点的位置
        while (current != null && key != current.getKey()) {
            previous = current;
            current = current.next;
        }
        //删除链节点
        if (previous == null) {
            first = first.next;
        } else {
            previous.next = current.next;
        }
    }

    //find查找
    public Link find(int key) {
        Link current = first;
        while (current != null && current.getKey() <= key){
            if (current.getKey() == key)
                return current;
            current = current.next;
        }
        return null;
    }
}

class HashTable {
    private SortedList[] hashArray;
    private int arraySize;
    public HashTable(int arraySize) {  //构造函数
        this.arraySize = arraySize;
        hashArray = new SortedList[arraySize];
        for (int j = 0; j<arraySize;j++){
            hashArray[j] = new SortedList();
        }
    }
    /***将关键字hash化*/
    public int hashFunc(int key) {
        return key % arraySize;
    }
    public void insert(Link theLink) {
        int key = theLink.getKey();
        //获取关键字的hash值
        int hashVal = hashFunc(key);
        hashArray[hashVal].insert(theLink);
    }
    public void delete(int key) {  //删除
        int hashVal = hashFunc(key);
        hashArray[hashVal].delete(key);
    }
    public Link find(int key) {  //查找
        int hashVal = hashFunc(key);
        return hashArray[hashVal].find(key);
    }
}

链地址法的JAVA代码

ps：桶:类似于链地址法，只是将链表换为数组这样的数组有时称为桶，但是桶的容量不好选择。

Hash化的效率：

　　下图显示了不同的hash方法的效率情况

　　从上图我们可以看到开放地址法随着装填因子变大，比较次数后期会急剧变大，所以使用开放地址法的时候尽量保持装填因子不能超过2/3，二次探测和再hash法的性能相当，他们都要比线性探测要好。当装填因子为0.5的时候成功和不成功的查找需要平均2次比较，当装填因子为0.8的时候分别需要2.9和5.0次查找，所以对于较高的装填因子，可以选择二次探测和再hash法。链地址法的效率，所有的操作都需要1+nComps的时间，nComps表示关键字的比较次数，和装填因子有关，装填因子的大小影响每一个链表的平均长度，从而会影响每个关键字在链表中的比较次数，从而影响效率。

　　如果在hash表创建的时候，填入的项数未知，链地址法好于开放地址法，当装填因子变大的时候开放地址法的效率下降很快，而链地址法效率是线性地下降。两种都可选的时候也推荐选择链地址法，虽然要使用到链表类，但是当要增加比预期更多的数据的时候性能不会快速的下降

以上就是hash表数据结构的所有内容