2490 导弹防御塔

2490 导弹防御塔

时间限制: 1 s
空间限制: 64000 KB
题目等级 : 大师 Master
 
 
 
 
题目描述 Description

  Freda的城堡——
  “Freda,城堡外发现了一些入侵者!”
  “喵...刚刚探究完了城堡建设的方案数,我要歇一会儿嘛lala~”
  “可是入侵者已经接近城堡了呀!”
  “别担心,rainbow,你看呢,这是我刚设计的导弹防御系统的说~”
  “喂...别卖萌啊……”

  Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹,但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时,导弹需要T1秒才能从防御塔中射出,而在发射导弹后,发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
  所有导弹都有相同的匀速飞行速度V,并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时,你只需要计算水平距离,而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟,导弹到达目标后可以立即将它击毁。
  现在,给出N座导弹防御塔的坐标,M个入侵者的坐标,T1、T2和V,你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。

输入描述
Input Description

  第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
  接下来M行每行两个整数,代表入侵者的坐标。
  接下来N行每行两个整数,代表防御塔的坐标。

输出描述
Output Description

  输出一个实数,表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者,四舍五入保留六位小数。

样例输入
Sample Input

3 3 30 20 1
0 0
0 50
50 0
50 50
0 1000
1000 0

样例输出
Sample Output

91.500000

数据范围及提示
Data Size & Hint

  对于40%的数据,N,M<=20.
  对于100%的数据, 1≤N≤50, 1≤M≤50,坐标绝对值不超过10000,T1,T2,V不超过2000.

来源:Nescafe 19

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
【题解】
二分答案,让每个炮台发射尽量多的导弹,即把一个炮台拆成很多个点,
看每个点能不能打到某个入侵者,打到就往入侵者连边
注意二分上界
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a)) const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 0.0000001;
const int MAXN = + ; inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
} int n,m,t1,t2;
double v;
int tax[MAXN],tay[MAXN],qinx[MAXN],qiny[MAXN];
int g[][MAXN], lk[MAXN], b[MAXN];
int tot; inline double dis(int a, int b)
{
return sqrt(abs(tax[a] - qinx[b]) * abs(tax[a] - qinx[b]) + abs(tay[a] - qiny[b]) * abs(tay[a] - qiny[b]));
} //-1:> 0:= 1:<
int cmp(double a, double b)
{
if(abs(a - b) <= eps)return ;
return a - b < ? : -;
} int dfs(int u)
{
for(register int i = ;i <= m;++ i)
{
if(!b[i] && g[u][i])
{
b[i] = ;
if(lk[i] == - || dfs(lk[i]))
{
lk[i] = u;
return ;
}
}
}
return ;
} int xiongyali()
{
int ans = ;
memset(lk, -, sizeof(lk));
for(register int i = ;i <= tot;++ i)
{
memset(b, , sizeof(b));
ans += dfs(i);
}
return ans;
} int check(double ma)
{
memset(g, , sizeof(g));
tot = ;
//枚举炮台
for(register int i = ;i <= n;++i)
{
//发射时间
for(register double now = t1;cmp(now, ma) != -;now += t2 + t1)
{
++ tot;
//看能到达的入侵者
for(register int j = ;j <= m;++ j)
{
if(cmp(now + dis(i,j) / v, ma) != -)
g[tot][j] = ;
}
}
}
if(xiongyali() == m) return ;
return ;
} int main()
{
scanf("%d %d %d %d %lf", &n, &m, &t1, &t2, &v);
t2 *= ;v = v/;
for(register int i = ;i <= m;++ i)
scanf("%d %d", &qinx[i], &qiny[i]);
for(register int j = ;j <= n;++ j)
scanf("%d %d", &tax[j], &tay[j]);
double l = , r = , mid, ans = ;
while(cmp(l + eps, r) == )
{
mid = (l + r) / ;
if(check(mid))r = mid, ans = mid;
else l = mid;
}
printf("%.6f", ans/);
return ;
}

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