Codevs2490 导弹防御塔

2490 导弹防御塔

2490 导弹防御塔

时间限制: 1 s

空间限制: 64000 KB

题目等级 : 大师 Master

 

 

 

 

题目描述 Description

　　Freda的城堡——
　　“Freda，城堡外发现了一些入侵者！”
　　“喵...刚刚探究完了城堡建设的方案数，我要歇一会儿嘛lala~”
　　“可是入侵者已经接近城堡了呀！”
　　“别担心，rainbow，你看呢，这是我刚设计的导弹防御系统的说~”
　　“喂...别卖萌啊……”

　　Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在发射导弹后，发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
　　所有导弹都有相同的匀速飞行速度V，并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时，你只需要计算水平距离，而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟，导弹到达目标后可以立即将它击毁。
　　现在，给出N座导弹防御塔的坐标，M个入侵者的坐标，T1、T2和V，你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。

输入描述
Input Description

　　第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
　　接下来M行每行两个整数，代表入侵者的坐标。
　　接下来N行每行两个整数，代表防御塔的坐标。

输出描述
Output Description

　　输出一个实数，表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者，四舍五入保留六位小数。

样例输入
Sample Input

3 3 30 20 1
0 0
0 50
50 0
50 50
0 1000
1000 0

样例输出
Sample Output

91.500000

数据范围及提示
Data Size & Hint

　　对于40%的数据，N,M<=20.
　　对于100%的数据， 1≤N≤50, 1≤M≤50，坐标绝对值不超过10000，T1,T2,V不超过2000.

来源：Nescafe 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【题解】

二分答案，让每个炮台发射尽量多的导弹，即把一个炮台拆成很多个点，

看每个点能不能打到某个入侵者，打到就往入侵者连边

注意二分上界

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a)) 

 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 0.0000001;
 const int MAXN =  + ;

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-') x = -x;
 }

 int n,m,t1,t2;
 double v;
 int tax[MAXN],tay[MAXN],qinx[MAXN],qiny[MAXN];
 int g[][MAXN], lk[MAXN], b[MAXN];
 int tot;

 inline double dis(int a, int b)
 {
     return sqrt(abs(tax[a] - qinx[b]) * abs(tax[a] - qinx[b]) + abs(tay[a] - qiny[b]) * abs(tay[a] - qiny[b]));
 }

 //-1:> 0:= 1:<
 int cmp(double a, double b)
 {
     if(abs(a - b) <= eps)return ;
     return a - b <  ?  : -;
 } 

 int dfs(int u)
 {
     for(register int i = ;i <= m;++ i)
     {
         if(!b[i] && g[u][i])
         {
             b[i] = ;
             if(lk[i] == - || dfs(lk[i]))
             {
                 lk[i] = u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int xiongyali()
 {
     int ans = ;
     memset(lk, -, sizeof(lk));
     for(register int i = ;i <= tot;++ i)
     {
         memset(b, , sizeof(b));
         ans += dfs(i);
     }
     return ans;
 }

 int check(double ma)
 {
     memset(g, , sizeof(g));
     tot = ;
     //枚举炮台
     for(register int i = ;i <= n;++i)
     {
         //发射时间
         for(register double now = t1;cmp(now, ma) != -;now += t2 + t1)
         {
             ++ tot;
             //看能到达的入侵者
             for(register int j = ;j <= m;++ j)
             {
                 if(cmp(now + dis(i,j) / v, ma) != -)
                     g[tot][j] = ;
             }
         }
     }
     if(xiongyali() == m) return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d %d %d %d %lf", &n, &m, &t1, &t2, &v);
     t2 *= ;v = v/;
     for(register int i = ;i <= m;++ i)
         scanf("%d %d", &qinx[i], &qiny[i]);
     for(register int j = ;j <= n;++ j)
         scanf("%d %d", &tax[j], &tay[j]);
     double l = , r = , mid, ans = ;
     while(cmp(l + eps, r) == )
     {
         mid = (l + r) / ;
         if(check(mid))r = mid, ans = mid;
         else l = mid;
     }
     printf("%.6f", ans/);
     return ;
 }

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