问题

  Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

  Example:

  nums = [1, 2, 3]
  target = 4   The possible combination ways are:
  (1, 1, 1, 1)
  (1, 1, 2)
  (1, 2, 1)
  (1, 3)
  (2, 1, 1)
  (2, 2)
  (3, 1)   Note that different sequences are counted as different combinations.   Therefore the output is 7. 分析
  根据题意,子问题可表示为 F(i) = F(i) + F(i - nums[j]),其中 i从1开始到target,j为数组下标,从0到nums.size()。通过计算可得,target为[1,target]的所有最大组合数,计算每个target用的是穷举遍历每个nums元素。 代码  
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> V(target + ,);
int i,j; V[] = ; //V[0]为1是因为i-nums[j] = 0 时 V[i-nums[j]] 成功一次
for(i = ;i <= target; i++)
{
for( j = ; j < nums.size(); j++)
if(nums[j] <= i)
V[i] += V[i - nums[j]];
} return V[target];
}


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