bzoj1633 / P2875 [USACO07FEB]牛的词汇The Cow Lexicon

P2875 [USACO07FEB]牛的词汇The Cow Lexicon

三维dp

它慢，但它好写。

直接根据题意设三个状态：

$f[i][j][k]$表示主串扫到第$i$个字母，匹配到第$j$个单词的第$k$位可以留下的最多字符数

当该位不选时，就传递上一位的数据$f[i][j][k]=f[i-1][j][k]$

当该位可以匹配时：

$if(a[i]==b[j][k]\&\&f[i-1][j][k-1])$
$f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1]+1);$

注意不允许有重叠单词所以要判断前一位

当匹配完一个单词时，就要跳到一个新单词的第一位上，那么：

$f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][u][len[u]]+1)$

最后用主串的长度减去可留下字符数就是答案了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int max(int &a,int &b){return a>b?a:b;}
 int m,n,f[][][],len[],ans;
 char a[],b[][];
 void output(int x){//debug
     cout<<"x:"<<x<<endl;
     for(int i=;i<=m;++i,cout<<endl)
         for(int j=;j<=len[i];++j)
             cout<<f[x][i][j]<<" ";
     cout<<endl<<endl;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&m,&n); scanf("%s",a+);
     for(int i=;i<=m;++i)
         scanf("%s",b[i]+),len[i]=strlen(b[i]+);
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=m;++j){
             for(int k=;k<=len[j];++k){
                 f[i][j][k]=f[i-][j][k];
                 if(a[i]==b[j][k]&&f[i-][j][k-])
                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j][k-]+);
             }
             if(a[i]==b[j][])
                 for(int u=;u<=m;++u)
                     f[i][j][]=max(f[i][j][],f[i-][u][len[u]]+);
         }
     for(int i=;i<=m;++i) ans=max(ans,f[n][i][len[i]]);
     printf("%d",strlen(a+)-ans);
     cout<<endl;
     return ;
 }