开个坑记录一下刷USACO的Training的记录

可能会随时弃坑

只有代码和做法简述

可能没有做法简述

[USACO1.1]你的飞碟在这儿Your Ride Is He…

模拟，细节已忘

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

char s1[],s2[];

int main()

{

    int ss1=,ss2=;

    scanf("%s",&s1);

    scanf("%s",&s2);

    int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);

    for(int i=;i<len1;i++)

      ss1*=s1[i]-;

    for(int i=;i<len2;i++)

      ss2*=s2[i]-;

    int l1=ss1%,l2=ss2%;

    if(l1==l2)

      cout<<"GO"<<endl;

    else

      cout<<"STAY"<<endl;

    return ;

}

[USACO1.1]贪婪的送礼者Greedy Gift Givers

模拟，用map减少代码量

#include <iostream>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <map>

using namespace std ;

string s[  ] , ch , s1 ;

int n ;

map<string,int> mp ;

int main() {

    cin >> n ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) cin >> s[ i ] , mp[ s[ i ] ] =  ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        int val , m  ;

        cin >> ch >> val >> m ;

        if( m !=  ) val /= m ;

        mp[ ch ] -= val * m ;

        for( int i =  ; i <= m ; i ++ ) {

            cin >> s1 ;

            mp[ s1 ] +=  val ;

        }

    }

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        cout << s[ i ] << " " << mp[ s[ i ] ] << endl ;

    }

}

[USACO1.1]黑色星期五Friday the Thirteenth

恶心模拟，用数学方法算一下规律，然后模拟即可

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

    int year,month,i,n,last=;

    int dayOfMonth[]={,,,,,,,,,,,};

    int result[]={};

    cin>>n;

    for(year=;year<+n;++year){

        if(year%==||(year%!=&&year%==)) dayOfMonth[]=;

        for(month=;month<;++month){

            last=(last+dayOfMonth[month])%;

            result[last]++;

        }

        dayOfMonth[]=;

    }

    for(i=;i<;++i) cout<<result[(i+)%]<<' ';

    cout<<result[]<<endl;

    return ;

}

[USACO1.1]坏掉的项链Broken Necklace

暴力模拟，细节已忘

#include <cstdio>

using namespace std;

int n,ans=-;char a[];

int max(int x,int y){return x>y?x:y;}

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

void find(int x){

    char c=a[x];

    int sum=;

    for(int i=x;i;i--){

        if(a[i]==c)sum++;

        else if(a[i]=='w')sum++;

        else break;

    }

    c=a[x+];

    for(int i=x+;i<=*n;i++){

        if(a[i]==c)sum++;

        else if(a[i]=='w')sum++;

        else break;

    }

    ans=max(ans,sum);

}

int main(){

    scanf("%d%s",&n,a+);

    for(int i=;i<=n;i++){

        a[i+n]=a[i];a[i+n+n]=a[i];

    }

    for(int i=n;i<=*n;i++){

        if(a[i]==a[i+])continue;

        if(a[i]=='w'){

            a[i]='r';

            find(i);

            a[i]='b';

            find(i);

            a[i]='w';

        }

        find(i);

    }

    ans=min(ans,n);

    if(ans==-)ans=n;

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

[USACO1.2]命名那个数字 Name That Number

看不懂。这题有毒，用的题解的check

#include <iostream>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <map>

using namespace std ;

char ft[][]={{},{},"ABC","DEF","GHI","JKL","MNO","PRS","TUV","WXY"};

string s[  ] ;

int n ;

int main() {

    while( cin >> s[ n ] ) n ++ ;

    string ch = s[  ] ;

    n -- ;

    sort( s +  , s + n +  ) ;

    bool check =  ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        bool ok = ( s[ i ].length() == ch.length() ) ;

        for( int j =  ; j < s[ i ].length() ; j ++ ) {

            char c=s[ i ][ j ] ;

            ok = ok & (c==ft[ch[j]-''][] || c==ft[ch[j]-''][] || c==ft[ch[j]-''][]);

        }

        if( ok ) {

            cout << s[ i ] << endl ;

            check =  ;

        }

    }

    if( check ) cout << "NONE\n" ;

    return  ;

}

[USACO1.2]挤牛奶Milking Cows

差分一下然后按题目模拟，纯模拟可过，应该是数据水吧

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define ll long long

#define N 1000010

int n ;

int c[ N ] ;

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    int s = 0x3f3f3f3f , t =  ;

    for( int i =  , l , r ; i <= n ; i ++ ) {

        scanf( "%d%d" , &l , &r ) ;

        c[ l ] ++ ; c[ r ] -- ;

        s = min( s , l ) ;

        t = max( t , r -  ) ;

    }

    int ans[  ] = {  };

    int ch =  , now = s ;

    t ++ ;

    for( int i = s ; i <= t ; i ++ ) {

        c[ i ] = c[ i -  ] + c[ i ] ;

        int x = c[ i ] !=  ;

        if( x != ch || i == t ) {

            ans[ ch ] = max( ans[ ch ] , i - now ) ;

            now = i ;

            ch ^=  ;

        }

    }

    printf( "%d %d\n" , ans[  ] , ans[  ] ) ;

    return  ;

}

[USACO1.2]方块转换 Transformations

恶心模拟题，不写

于是挑了一个下午的自习写掉了这题...

这道题告诉我们在代码大量重复的情况下要善用define......

反正define一下for，然后旋转和翻转打个子程序，代码量也就1kb左右..不这么干我觉得代码量能到3kb

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define FOR( i , a , b ) for( int i = a ; i <= b ; i ++ )

#define copy( a , b ) memcpy( a , b , sizeof( a ) ) 

char c[  ][  ] , a[  ][  ] , ans[  ][  ] , t[  ][  ] ;

int n ;

void turn() {

    copy( t , c ) ;

    FOR( i ,  , n ) FOR( j ,  , n ) c[ i ][ n - j +  ] = t[ j ][ i ] ;

}

bool check() {

    FOR( i ,  , n ) FOR( j ,  , n ) if( c[ i ][ j ] != ans[ i ][ j ] ) return  ;

    return  ;

}

void turn2() {

    copy( t , c ) ;

    FOR( i ,  , n ) FOR( j ,  , n ) c[ i ][ n - j +  ] = t[ i ][ j ] ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    FOR( i ,  , n ) scanf( "%s" , a[ i ] +  ) ;

    FOR( i ,  , n ) scanf( "%s" , ans[ i ] +  ) ;

    copy( c , a ) ; turn() ;

    if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; }

    copy( c , a ) ; FOR( i ,  ,  ) { turn() ; }

    if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; }

    copy( c , a ) ; FOR( i ,  ,  ) { turn() ; }

    if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; }

    copy( c , a ) ; turn2() ;

    if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; }

    copy( c , a ) ; turn2() ;

    FOR( i ,  ,  ) { turn() ; if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; } }

    copy( c , a ) ;

    if( check() ) { return puts( "" ) ,  ; }

    return puts( "" ) ,  ;

}

[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares

坑点就是输出的时候，当前数输出要是B进制数

然后就是进制转换的模拟了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n , s ;

int l , t ;

int a[  ] , c[  ] ;

bool check( int x , int k ) {

    l =  , t = x ;

    while( t ) {

        a[ ++ l ] = t % k ;

        t /= k ;

    }

    for( int i =  , j = l ; i <= l /  ; i ++ , j -- ) {

        if( a[ i ] != a[ j ] ) return  ;

    }

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) {

        if( check( i * i , n ) ) {

            int t = i , len =  ;

            while( t ) {

                c[ ++ len ] = t % n ;

                t /= n ;

            }

            for( int i = len ; i ; i -- ) {

                if( c[ i ] >=  ) putchar( c[ i ] -  + 'A' ) ;

                else printf( "%d" , c[ i ] ) ;

            }

            putchar( ' ' ) ;

            for( int i = l ; i ; i -- ) {

                if( a[ i ] >=  ) putchar( a[ i ] -  + 'A' ) ;

                else printf( "%d" , a[ i ] ) ;

            }

            puts( "" ) ;

        }

    }

    return  ;

}

[USACO1.2]双重回文数 Dual Palindromes

和上一题差不多。

觉得这题更简单点...

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n , s ;

int a[  ] ;

bool check( int x , int k ) {

    int l =  , t = x ;

    while( t ) {

        a[ ++ l ] = t % k ;

        t /= k ;

    }

    for( int i =  , j = l ; i <= l /  ; i ++ , j -- ) {

        if( a[ i ] != a[ j ] ) return  ;

    }

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d" , &n , &s ) ;

    for( int tot =  , i = s +  ; tot < n ; i ++ ) {

        int cnt =  ;

        for( int j =  ; j <=  && cnt <  ; j ++ ) {

            if( check( i , j ) ) cnt ++ ;

        }

        if( cnt >=  ) {

            printf( "%d\n" , i ) ;

            tot ++ ;

        }

    }

    return  ;

}

[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk

随便贪心一下的样子

太久了忘记了

可能码风会很丑

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define ll int

#define maxn 5010

#define inf 1<<30

#define mt(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define max(x,y) x>y?x:y

#define min(x,y) x<y?x:y

#define abs(x) x>0?x:-x

#define mod 10000007

inline void read(ll &x){x=;ll f=;char c=getchar();while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}x*=f;}

using namespace std;

/************************************************************************/

//struct edge{ll u,w,v;}e[maxn];

struct node{ll a,b;}a[maxn];

ll n,m,ans=;

/************************************************************************************************************************************/

//inline void add(ll u,ll v,ll w){e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}

//inline void prime(ll x){mt(prime,1);prime[0]=0;prime[1]=0;for(ll i=2;i<=x;i++){if(prime[i])for(ll j=i+i;j<=x;j+=i)prime[j]=0;}}

//inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1,base=a;while(b){if(b&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;b>>=1;}return ans;}

//inline ll log(ll x){ll p=1,ans=0;while(p<=x){ans++;p<<=1;}return ans;}

inline bool cmp(node a,node b){return a.a<b.a;}

/************************************************************************************************************************************/

int main(){

    read(n);read(m);

    for(ll i=;i<=m;i++){

        read(a[i].a);read(a[i].b);

    }

    sort(a+,a+m+,cmp);

    for(ll i=;i<=m;i++){

        if(a[i].b<n){

            n-=a[i].b;

            ans+=a[i].a*a[i].b;

        }else {

            ans+=n*a[i].a;

            break;

        }

    }

    printf("%d",ans);

    return ;

}

[USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

因为最多只能断$m$个点，所以把每个牛棚之间的差值求出来，然后从大到小断掉$m$个点就好

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define ll long long

#define N 55010

int n , m , s ;

int a[ N ] , c[ N ] ;

bool cmp( int a , int b ) {

    return a > b ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d%d" , &m , &s , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ;

    sort( a +  , a + n +  ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) c[ i -  ] = a[ i ] - a[ i -  ] ;

    sort( c +  , c + n +  , cmp ) ;

    int ans = a[ n ] - a[  ] +  ;

    for( int i =  ; i < m && i < n ; i ++ ) {

        ans -= c[ i ] -  ;

    }

    printf( "%d\n" , ans ) ;

}

[USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

模拟一下竖式运算就行了...

但是好恶心啊...

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 200010

int n ;

int a[ N ] ;

bool vis[ N ] ;

int ans =  ;

bool check_1( int x ) {

    int w[  ] , l =  ;

    while( x ) {

        w[ ++ l ] = x %  ;

        x /=  ;

    }

    for( int i =  ; i <= l ; i ++ ) {

        if( !vis[ w[ i ] ] ) return  ;

    }

    return  ;

}

void check( int x , int y ) {

    if( check_1( x ) ) return ;

    if( check_1( y ) ) return ;

    int w_1 = y %  , w_2 = y /  ;

    if( w_1 * x >=  || w_2 * x >=  ) return ;

    if( x * y >=  ) return ;

    if( check_1( w_1 * x ) ) return ;

    if( check_1( w_2 * x ) ) return ;

    if( check_1( x * y ) ) return ;

    ans ++ ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for(int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        scanf( "%d" , &a[ i ] ) ;

        vis[ a[ i ] ] =  ;

    }

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <=  ; j ++ ) {

            check( i , j ) ;

        }

    }

    printf( "%d\n" , ans ) ;

    return  ;

}

[USACO1.3]虫洞wormhole

用$dfs$枚举配对方案

然后再用$dfs$判一下这种方案能不能走出环

然后注意要把坐标排序一下，不然可能会出现重复方案

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 5010

int n ;

struct node {

    int x , y ;

} a[ N ] ;

int b[ N ] ;

bool cmp( node a , node b ) {

    if( a.y == b.y ) return a.x < b.x ;

    return a.y < b.y ;

}

bool find( int num , int now , int s , int p ) {

    if( num !=  && now == s && p ==  ) return  ;

    if( !p ) {

        if( a[ now ].y == a[ now +  ].y ) return find( num +  , now +  , s ,  ) ;

        else return  ;

    }

    if( p ) return find( num +  , b[ now ] , s ,  ) ;

}

bool check() {

    for( int j =  ; j <= n ; j ++ ) {

        if( find(  , j , j ,  ) ) return  ;

    }

    return  ;

}

int ans =  ;

void dfs( int x ) {

    if( x == n +  ) {

        if( check() ) ans ++ ;

        return ;

    }

    if( b[ x ] ==  ) {

        for( int i = x +  ; i <= n ; i ++ ) {

            if( b[ i ] ==  ) {

                b[ i ] = x ; b[ x ] = i ;

                dfs( x +  ) ;

                b[ i ] =  ; b[ x ] =  ;

            }

        }

    }

    if( b[ x ] !=  ) dfs( x +  ) ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        scanf( "%d%d" , &a[ i ].x , &a[ i ].y ) ;

    }

    sort( a +  , a + n +  , cmp ) ;

    dfs(  ) ;

    printf( "%d\n" , ans ) ;

    return  ;

}

[USACO1.3]滑雪课程设计Ski Course Design

枚举最后的最低高度，然后按题意算出每个山峰的贡献就好

对于每个最低高度取个$min$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 5010

int n ;

int a[ N ] ;

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ;

    sort( a +  , a + n +  ) ;

    int ans =  ;

    for( int cnt =  ; cnt <  ; cnt ++ ) {

        int sum =  ;

        for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

            if( a[ i ] < cnt ) sum += ( cnt - a[ i ] ) * ( cnt - a[ i ] ) ;

            else {

                if( a[ i ] > cnt +  ) {

                    sum += ( a[ i ] - ( cnt +  ) ) * ( a[ i ] - ( cnt +  ) ) ;

                }

            }

        }

        ans = min( ans , sum ) ;

    }

    printf( "%d\n" , ans ) ;

}

[USACO1.3]号码锁 Combination Lock

直接枚举...

然后两个号码分开来匹配就好了

注意是环形所以要多判一下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 5010

int n ;

int a[  ] , b[  ] , c[  ] ;

int ans =  ;

int check() {

    int sum =  ;

    for( int i =  ; i <  ; i ++ ) {

        if( abs( a[ i ] - c[ i ] ) <=  ) {

            sum ++ ;

        } else {

            int x = min( a[ i ] , c[ i ] ) , y = max( a[ i ] , c[ i ] ) ;

            if( n - y + x <=  ) sum ++ ;

        }

    }

    if( sum ==  ) return  ;

    sum =  ;

    for( int i =  ; i <  ; i ++ ) {

        if( abs( b[ i ] - c[ i ] ) <=  ) {

            sum ++ ;

        } else {

            int x = min( b[ i ] , c[ i ] ) , y = max( b[ i ] , c[ i ] ) ;

            if( n - y + x <=  ) sum ++ ;

        }

    }

    if( sum ==  ) return  ;

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <  ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ;

    for( int i =  ; i <  ; i ++ ) scanf( "%d" , &b[ i ] ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= n ; j ++ ) {

            for( int k =  ; k <= n ; k ++ ) {

                c[  ] = i ; c[  ] = j ; c[  ] = k ;

                ans += check() ;

            }

        }

    }

    printf( "%d\n" , ans ) ;

}

[USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions

一开始打了一个立方的暴力，拿了个55..

然后在题解的点醒下猛然发现可以直接枚举最后两个数，公差就出来了

枚举最后两个数可以剪掉一些枝，就是当最后一个数减掉n*公差小于0就直接跳掉了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 1000100

int n , m ;

int a[ N ] , b[ N ] ;

struct node {

    int x , y ;

} ans[ N ] ;

bool cmp1( int a , int b ) {

    return a > b ;

} 

bool cmp2( node a , node b ) {

    if( a.y == b.y ) return a.x < b.x ;

    return a.y < b.y ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;

    int tot =  ;

    for( int i =  ; i <= m ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= m ; j ++ ) {

            if( !b[ i * i + j * j ] ) a[ ++ tot ] = i * i + j * j ;

            b[ i * i + j * j ] =  ;

        }

    }

    int cnt =  ;

    sort( a +  , a + tot +  , cmp1 ) ;

    for( int i =  ; i <= tot - n +   ; i ++ ) {

        for( int j = i +  ; j <= tot - n +  ; j ++ ) {

            int c = a[ i ] - a[ j ] , now = a[ j ] , t = n -  , flag =  ;

            if( now - t * c <  ) continue ;

            while( t ) {

                t -- ;

                now -= c ;

                if( !b[ now ] ) { flag =  ; break ; }

            }

            if( !flag ) continue ;

            ans[ ++ cnt ].x = now , ans[ cnt ].y = c ;

        }

    }

    if( !cnt ) return puts("NONE") ,  ;

    sort( ans +  , ans + cnt +  , cmp2 ) ;

    for( int i =  ; i <= cnt ; i ++ ) {

        printf( "%d %d\n" , ans[ i ].x , ans[ i ].y ) ;

    }

    return  ;

}

[USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

就是爆搜出每个状态。不过感觉$dfs$不是很好打就打了$bfs$

然后可以给每个状态编个号，可以大量简化代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int a , b , c ;

int ans[  ] ;

int vis[  ][  ][  ] ;

int q[  ][  ] ;

int main() {

    scanf( "%d%d%d" , &a , &b , &c ) ;

    vis[  ][  ][ c ] =  ;

    int l =  , r =  ;

    q[ l ][  ] =  , q[ l ][  ] =  , q[ l ][  ] = c ;

    ans[ c ] =  ;

    while( l != r ) {

        for( int i =  ; i <  ; i ++ ) {

            int xa = q[ l ][  ] , xb = q[ l ][  ] , xc = q[ l ][  ] ;

            int w , now1 = i /  , now2 = i %  ;

            // now1 从now1桶倒出

            // now2 倒进now2桶

            // 0,1,2 对应 a,b,c

            if( now1 == now2 ) continue ;

            if( now1 ==  ) { // 从1桶倒出

                w = xa ;

                if( now2 ==  ) { xb = min( q[ l ][  ] + w , b ) ; xa = max( xa - ( b - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

                if( now2 ==  ) { xc = min( q[ l ][  ] + w , c ) ; xa = max( xa - ( c - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

            }

            if( now1 ==  ) { // 从2桶倒出

                w = xb ;

                if( now2 ==  ) { xa = min( q[ l ][  ] + w , a ) ; xb = max( xb - ( a - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

                if( now2 ==  ) { xc = min( q[ l ][  ] + w , c ) ; xb = max( xb - ( c - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

            }

            if( now1 ==  ) {

                w = xc ;

                if( now2 ==  ) { xa = min( q[ l ][  ] + w , a ) ; xc = max( xc - ( a - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

                if( now2 ==  ) { xb = min( q[ l ][  ] + w , b ) ; xc = max( xc - ( b - q[ l ][  ] ) ,  ) ; }

            }

            if( vis[ xa ][ xb ][ xc ] || !w ) continue ;

            vis[ xa ][ xb ][ xc ] =  ;

            if( xa ==  ) ans[ xc ] =  ;

            q[ r ][  ] = xa , q[ r ][  ] = xb , q[ r ][  ] = xc ;

            r ++ ;

            if( r ==  ) r =  ;

        }

        l ++ ;

        if( l ==  ) l =  ;

    }

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) {

        if( ans[ i ] ) printf( "%d " , i ) ;

    }

    return  ;

}

[USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

dp入门题

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

int f[][],a[][];

int n;

int main(){

    cin>>n;

    memset(f,,sizeof(f));

    memset(a,,sizeof(a));

    for(int i=;i<=n;i++){

        for(int j=;j<=i;j++){

            cin>>a[i][j];

        }

    }

    f[][]=a[][];

    for(int i=;i<=n;i++){

        for(int j=;j<=i;j++){

            if(j==)f[i][j]=f[i-][j]+a[i][j];

            else if(j==i)f[i][j]=f[i-][j-]+a[i][j];

            else f[i][j]=max(f[i-][j],f[i-][j-])+a[i][j];

        }

    }

    int ans=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        ans=max(ans,f[n][i]);

    }

    cout<<ans<<endl;

    return ;

}

[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

其实这题正解应该是$dfs$构造出回文数来然后判断素数什么的

但是懒得写啊

所以就投机取巧一下

因为是回文素数，所以可以先判是否回文（在这题里面判断回文最大复杂度也就$O(16)$），不是就跳掉

用$O(\sqrt{n})$的时间判掉是不是素数

然后开个$O2$卡卡也就过去了

然而洛谷人才真的多

可以判掉上界，因为$1e8$里面的回文素数最大是$9989899$

所以可以直接大于这个数的上界砍掉

那么不开$O2$也能稳稳过掉了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int a , b ;

int num[  ] ;

bool is_prime( int x ) {

    int m = sqrt( x ) ;

    for( int i =  ; i <= m ; i ++ ) {

        if( x % i ==  ) return  ;

    }

    return  ;

}

bool check( int x ) {

    int l =  ;

    while( x ) {

        num[ ++ l ] = x %  ;

        x /=  ;

    }

    for( int i =  , j = l ; i <= l /  ; i ++ , j -- ) {

        if( num[ i ] != num[ j ] ) return  ;

    }

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d" , &a , &b ) ;

    if( a %  ==  ) a ++ ;

    if( b >= (int)1e8 ) b =  ;

    for( int i = a ; i <= b ; i +=  ) {

        if( check( i ) && is_prime( i ) ) printf( "%d\n" , i ) ;

    }

}

[USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib

这题随便搜一下就好了...

就是最高位不能是1和9注意判掉就行

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n ;

int ans[  ] ;

int num[  ] ;

int p[] = {  ,  ,  ,  ,  ,  ,  } ;

bool is_prime( int x ) {

    int m = sqrt( x ) ;

    for( int i =  ; i <= m ; i ++ ) {

        if( x % i ==  ) return  ;

    }

    return  ;

}

bool check( int x ) {

    int ans =  , l =  ;

    for( int i = x ; i ; i -- ) {

        ans += num[ i ] * l ;

        l *=  ;

    }

    if( is_prime( ans ) ) return  ;

    return  ;

}

int cnt =  ;

void print() {

    int sum =  , l =  ;

    for( int i = n ; i ; i -- ) {

        sum += l * num[ i ] ;

        l *=  ;

    }

    ans[ ++ cnt ] = sum ;

}

void dfs( int x ) {

    if( x == n +  ) {

        print() ;

        return ;

    }

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) {

        if( x ==  && ( i ==  || i ==  ) ) continue ;

        num[ x ] = p[ i ] ;

        if( x !=  && !check( x ) ) continue ;

        dfs( x +  ) ;

        num[ x ] =  ;

    }

}

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    dfs(  ) ;

    sort( ans +  , ans + cnt +  ) ;

    for( int i =  ; i <= cnt ; i ++ ) printf( "%d\n" , ans[ i ] ) ;

}

城堡 The Castle

它让我考虑弃掉$usaco-training$了...

我$debug$了一天...，写了$4kb+$

就是搜索

第一二问随便写。我一开始直接写了一个联通块的染色

然后发现不能用邻接表不然没法求$3,4$问,于是重新码

然后搞3,4问差不多2,3h。。对着题解debug出来的

先处理墙在上面的情况，然后再处理墙在旁边的情况，注意顺序不能乱...

我就不知道他为什么不要直接弄个$SPJ$，或者是干脆不要方案啊......

这$4kb+$代码全都是血和泪...

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

const int dx[] = {  , - ,  ,  } ;

const int dy[] = { - ,  ,  ,  } ;

int ans[  ] = {  ,  ,  ,  } ;

int Ans =  ;

struct node {

    int u , d , l , r ;

} t[  ][  ] ;

int a[  ][  ] ;

int n , m ;

int tot =  ;

int belong[  ][  ] ;

int num[  ] ;

bool check( int x , int y ) {

    if( x <  || x > n || y <  || y > m ) return  ;

    if( belong[ x ][ y ] ) return  ;

    return  ;

}

void dfs( int x , int y , int c ) {

    belong[ x ][ y ] = c ;

    num[ c ] ++ ;

    for( int i =  ; i <  ; i ++ ) {

        if( ! ( a[ x ][ y ] & (  << i ) ) ){

            int nx = x + dx[ i ] , ny = y + dy[ i ] ;

            if( check( nx , ny ) ) dfs( nx , ny , c ) ;

        }

    }

}

bool check_1( int x , int y ) {

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y -  ] ] > ans[  ] )

         return  ;

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y -  ] ] == ans[  ] && y -  < ans[  ] )

        return  ;

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y -  ] ] == ans[  ] && y -  == ans[  ] && x > ans[  ] )

        return  ;

    return  ;

}

bool check_2( int x , int y ) {

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x -  ][ y ] ] > ans[  ] )

        return  ;

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x -  ][ y ] ] == ans[  ] && y < ans[  ] )

        return  ;

    if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x -  ][ y ] ] == ans[  ] && y == ans[  ] && x > ans[  ] )

        return  ;

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d" , &m , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= m ; j ++ ) {

            scanf( "%d" , &a[ i ][ j ] ) ;

            int t1 = a[ i ][ j ] ;

            if( t1 -  >=  ) t[ i ][ j ].d =  , t1 -=  ;

            if( t1 -  >=  ) t[ i ][ j ].r =  , t1 -=  ;

            if( t1 -  >=  ) t[ i ][ j ].u =  , t1 -=  ;

            if( t1 -  >=  ) t[ i ][ j ].l =  , t1 -=  ;

        }

    }

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= m ; j ++ ) {

            if( belong[ i ][ j ] ) continue ;

            dfs( i , j , ++ tot ) ;

        }

    }

    for( int i =  ; i <= tot ; i ++ ) Ans = max( Ans , num[ i ] ) ;

    printf( "%d\n%d\n" , tot , Ans ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= m ; j ++ ) {

            if( t[ i ][ j ].l && belong[ i ][ j ] != belong[ i ][ j -  ] ) {

                if( check_1( i , j ) ) {

                    ans[  ] = num[ belong[ i ][ j ] ] + num[ belong[ i ][ j -  ] ] ;

                    ans[  ] = i ; ans[  ] = j -  ;

                    ans[  ] = 'E' ;

                }

            }

            if( t[ i ][ j ].u && belong[ i ][ j ] != belong[ i -  ][ j ]  ) {

                if( check_2( i , j ) ) {

                    ans[  ] = num[ belong[ i ][ j ] ] + num[ belong[ i -  ][ j ] ] ;

                    ans[  ] = i ; ans[  ] = j ;

                    ans[  ] = 'N' ;

                }

            }

        }

    }

    printf( "%d\n%d %d %c\n" , ans[  ] , ans[  ] , ans[  ] , ans[  ] ) ;

}

顺序的分数 Ordered Fractions

这题随便做...

枚举分子和分母，判一下$gcd$

然后转成小数排序输出就可以了

分母不能为0

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n , cnt =  ;

struct node {

    double val ;

    int x , y ;

} fac[  ] ;

int gcd( int a , int b ) {

    if( b ==  ) return a ;

    return gcd( b , a % b ) ;

}

bool cmp( node a , node b ) {

    return a.val < b.val ;

} 

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= i ; j ++ ) {

            if( gcd( j , i ) ==  ) {

                fac[ ++ cnt ].x = j ;

                fac[ cnt ].y = i ;

                fac[ cnt ].val = (double)fac[ cnt ].x / (double)fac[ cnt ].y ;

            }

        }

    }

    sort( fac +  , fac + cnt +  , cmp ) ;

    for( int i =  ; i <= cnt ; i ++ ) {

        printf( "%d/%d\n" , fac[ i ].x , fac[ i ].y ) ;

    }

    return  ;

}

三值的排序 Sorting a Three-Valued Sequence

这题有点思维..

考虑最后得到的序列

一定是$1112223333$这样子的

那么就可以把最终序列划分成三段

对于出现在1,2段的3，显然只要一次交换就能换到第三段那里

然后对于1出现在2的情况，2出现在1的情况，也是要交换的，不过对于这两种情况只需要取个$max$就好了，因为两者是可以互相抵消的

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n ;

int a[  ] ;

int cnt[  ] , num[  ] ;

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ )

        scanf( "%d" , &a[ i ] ) , cnt[ a[ i ] ] ++ ;

    for( int i =  ; i <= cnt[  ] + cnt[  ] ; i ++ ) {

        if( a[ i ] ==  ) num[  ] ++ ;

        else if( a[ i ] ==  && i <= cnt[  ] ) num[  ] ++ ;

        else if( a[ i ] ==  && i > cnt[  ] ) num[  ] ++ ;

    }

    printf( "%d\n" , num[  ] + max( num[  ] , num[  ] ) ) ;

}

健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins

数据范围很小，所以直接爆搜所有状态即可

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

#include <set>

#include <map>

#include <cstdlib>

using namespace std ;

#define N 30

int v , n ;

int t[ N ] ;

int a[ N ][ N ] ;

int num[ N ] ;

int now[ N ] ;

int ans =  , Ans[ N ] ;

void dfs( int x , int p ) {

    bool flag =  ;

    now[ p ] = x ;

    for( int i =  ; i <= v ; i ++ ) {

        num[ i ] += a[ x ][ i ] ;

        if( num[ i ] < t[ i ] ) flag =  ;

    }

    if( flag ) {

        if( p < ans ) {

            ans = p ;

            for( int i =  ; i <= p ; i ++ ) {

                Ans[ i ] = now[ i ] ;

            }

        }

        return ;

    }

    for( int i = x +  ; i <= n ; i ++ ) {

        dfs( i , p +  ) ;

        for( int k =  ; k <= v ; k ++ ) {

            num[ k ] -= a[ i ][ k ] ;

        }

    }

}

int main() {

    scanf( "%d" , &v ) ;

    for( int i =  ; i <= v ; i ++ ) scanf( "%d" , &t[ i ] ) ;

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= v ; j ++ ) {

            scanf( "%d" , &a[ i ][ j ] ) ;

        }

    }

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        memset( now ,  , sizeof( now ) ) ;

        memset( num ,  , sizeof( num ) ) ;

        dfs( i ,  ) ;

    }

    printf( "%d " , ans ) ;

    for( int i =  ; i <= ans ; i ++ ) printf( "%d " , Ans[ i ] ) ;

    puts( "" ) ;

    return  ;

}

海明码 Hamming Codes

可以有前导零，所以直接从1开始枚举就好了...而0一定在答案里面

对于是否符合要求，直接暴力判断

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n , b , d ;

int ans[  ] ;

int main() {

    scanf( "%d%d%d" , &n , &b , &d ) ;

    int tot =  ;

    ans[  ] =  ;

    for( int i =  ; tot < n ; i ++ ) {

        bool flag =  ;

        for( int j =  ; j <= tot ; j ++ ) {

            int sum =  ;

            for( int k =  ; k >=  ; k -- ) {

                if( ( ( ans[ j ] >> k ) &  ) ^ ( ( i >> k ) &  ) )

                    sum ++ ;

            }

            if( sum < d ) { flag =  ; break ; }

        }

        if( flag ==  ) {

            ans[ ++ tot ] = i ;

        }

    }

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        printf( "%d " , ans[ i ] ) ;

        if( !( i %  ) ) putchar( '\n' ) ;

    }

    return  ;

}

序言页码 Preface Numbering

打表题...感觉没啥意义，所以就直接抄了$lmh$大爷的表就跳下一题了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

const char *A[]={" ", "I ", "II ", "III ", "IV ", "V ", "VI ", "VII ", "VIII ", "IX "};

const char *B[]={" ", "X ", "XX ", "XXX ", "XL ", "L ", "LX ", "LXX ", "LXXX ", "XC "};

const char *C[]={" ", "C ", "CC ", "CCC ", "CD ", "D ", "DC ", "DCC ", "DCCC ", "CM "};

const char *D[]={" ", "M ", "MM ", "MMM "};

const char *S="IVXLCDM ";

int n ;

int c[  ] ;

int main() {

    scanf( "%d" , &n ) ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        int tmp = i ;

        for( int j =  ; A[ tmp %  ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ A[ tmp %  ][ j ] ] ++ ;

        tmp /=  ;

        for( int j =  ; B[ tmp %  ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ B[ tmp %  ][ j ] ] ++ ;

        tmp /=  ;

        for( int j =  ; C[ tmp %  ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ C[ tmp %  ][ j ] ] ++ ;

        tmp /=  ;

        for( int j =  ; D[ tmp %  ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ D[ tmp %  ][ j ] ] ++ ;

        tmp /=  ;

    }

    for( int i =  ; S[ i ] ^ ' ' ; i ++ ) if( c[ S[ i ] ] ) printf( "%c %d\n" , S[ i ] , c[ S[ i ] ] ) ;

}

循环数 Runaround Numbers

直接从$m$向后枚举，感觉效率过不去但是实际上过得去...

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int m ;

int a[  ] , len , t[  ] ;

int vis[  ] ;

bool check() {

    int now =  ;

    for( int i =  ; i <= len ; i ++ ) {

        if( vis[ a[ now ] ] || a[ now ] ==  ) return  ;

        vis[ a[ now ] ] ++ ;

        now = ( now + a[ now ] -  ) % len +  ;

    }

    if( now !=  ) return  ;

    return  ;

}

int main() {

    scanf( "%d" , &m ) ;

    while(  ) {

        int x = ++m ;

        len =  ;

        while( x ) {

            t[ ++ len ] = x %  ;

            x /=  ;

        }

        for( int i =  ; i <= len ; i ++ ) a[ i ] = t[ len - i +  ] ;

        memset( vis ,  , sizeof( vis ) ) ;

        if( check() ) return printf( "%d" , m ) ,  ;

    }

}

派对灯 Party Lamps

有点恶心，貌似是分类讨论然后模拟

后面再补

最长前缀 Longest Prefix

因为给的那几个用来匹配模式串的串很小，所以直接暴力dp暴力check即可

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long

#define inf 0x3f3f3f3f

#define il inline 

#define in1(a) a=read()

#define in2(a,b) in1(a),in1(b)

#define in3(a,b,c) in2(a,b),in1(c)

#define in4(a,b,c,d) in2(a,b),in2(c,d)

#define out(a) printf( "%d" , a )

#define outn(a) out(a),putchar('\n')

#define I_int int

inline I_int read() {

    I_int x =  , f =  ; char c = getchar() ;

    while( c < '' || c > '' ) {

        if( c == '-' ) f = - ;

        c = getchar() ;

    }

    while( c >= '' && c <= '' ) {

        x = (x << ) + (x << ) + c -  ;

        c = getchar() ;

    }

    return x * f ;

}

#undef I_int

using namespace std ;

#define N 1000100

struct node {

    int len ;

    char ch[  ] ;

} a[ N ] ;

int n , m , f[ N ] ;

char s[ N ] , ch[ N ] ;

int main() {

    scanf( "%s" , ch+ ) ;

    while( ch[  ] != '.' ) {

        a[ ++ n ].len = strlen( ch+ ) ;

        for( int i =  , len = strlen( ch+ ) ; i <= len ; i ++ ) {

            a[ n ].ch[ i ] = ch[ i ] ;

        }

        scanf( "%s" , ch+ ) ;

    }

    int m =  ;

    while( scanf( "%s" , ch+ ) ==  ) {

        int len = strlen( ch+ ) ;

        for( int i =  ; i <= len ; i ++ ) {

            s[ i + m ] = ch[ i ] ;

        }

        m += len ;

    }

    f[  ] =  ;

    for( int i =  ; i <= m ; i ++ ) {

        for( int j =  ; j <= n ; j ++ ) {

            if( i + a[ j ].len <= m && f[ i ] ) {

                bool flag =  ;

                for( int k = i +  ; k <= a[ j ].len + i ; k ++ ) {

                    if( s[ k ] != a[ j ].ch[ k - i ] ) { flag =  ; break ; }

                }

                if( flag ) continue ;

                f[ i + a[ j ].len ] =  ;

            }

        }

    }

    for( int i = m ; i >=  ; i -- ) {

        if( f[ i ] ) return outn( i ) ,  ;

    }

}

奶牛家谱 Cow Pedigrees

关于这道题，做法很多..

我写了一个比较麻烦的做法，复杂度也很低$O(n^4)$

$f[i][j][k]$表示前$i$层放了$j$个节点，下一层要放$k$个节点的最优解

转移的方案可以利用组合数来算下一层能放的不同方案

但是不知道为什么我推杨辉三角出锅，于是使用了一下题解对组合数的求法。其实就是用组合数的另一个公式来推）

采用这种方法的话完全可以删掉C数组。我只是懒得删....

转移懒得再打一遍了。详见代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 510

#define mod 9901

int c[ N ][ N ] ;

int n , m ;

int f[ N ][ N ][ N ] ;

//前i层，前j个节点，这层放了k个节点 

int power( int a , int b ) {

    int ans =  , base = a ;

    while( b ) {

        if( b& ) ans = ans * base % mod ;

        base = base * base % mod ;

        b >>=  ;

    }

    return ans % mod ;

}

int fac[N],ifac[N];

int main() {

    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;

    fac[]=;

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) fac[i]=fac[i-]*i%mod;

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ ) ifac[ i ] = power( fac[ i ] , mod -  ) % mod ;

    for( int i =  ; i <=  ; i ++ )

        for( int j = i ; j <=  ; j ++ )

            c[ i ][ j ] = fac[ j ] * ifac[ i ] % mod * ifac[ j - i ] % mod ;

    f[][][]=; f[][][]=;

    for( int t =  ; t <= m- ; t ++ ) {

        for( int i =  ; i < n ; i += ) { //当前层节点数

            for( int j = (t<<1ll)- ; j < n ; j +=  ) { // 总点数

                for( int k =  ; k <= (i<<1ll) ; k+= ) { // 下一层放l个点

                    if( j + k > n ) break ;

                    f[t+][j+k][k]=(f[t+][j+k][k]+f[t][j][i]*c[k/][i]%mod)%mod;

                }

            }

        }

    }

    int ans =  ;

    for( int i =  ; i <=  ; i +=  )

            ans = ( ans + f[ m ][ n ][ i ] ) % mod ;

    printf( "%d\n" , ans ) ;

}

[USACO5.3]校园网Network of Schools

忽然写到这题就想起来我这坑弃了好久...

补一下坑

把图缩成个有向无环图之后，对于第一问显然只需要给0入度的点提供。然后第二问求要加多少条边这个缩点后的图能变成一个环，其实就是0出度和0入度取个max。注意对于缩点完后只有1个点的情况，第二问的答案是0

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#define ll long long

#define inf 0x3f3f3f3f

#define il inline

namespace io {

    #define in(a) a=read()

    #define out(a) write(a)

    #define outn(a) out(a),putchar('\n')

    #define I_int int

    inline I_int read() {

        I_int x =  , f =  ; char c = getchar() ;

        while( c < '' || c > '' ) { if( c == '-' ) f = - ; c = getchar() ; }

        while( c >= '' && c <= '' ) { x = x *  + c - '' ; c = getchar() ; }

        return x * f ;

    }

    char F[  ] ;

    inline void write( I_int x ) {

        if( x ==  ) { putchar( '' ) ; return ; }

        I_int tmp = x >  ? x : -x ;

        if( x <  ) putchar( '-' ) ;

        int cnt =  ;

        while( tmp >  ) {

            F[ cnt ++ ] = tmp %  + '' ;

            tmp /=  ;

        }

        while( cnt >  ) putchar( F[ -- cnt ] ) ;

    }

    #undef I_int

}

using namespace io ;

using namespace std ;

#define N 100010

int n , in[N] , out[N] ;

int head[N] , cnt ;

struct edge {

    int to , nxt;

} e[N<<];

int dfn[N] , low[N] , vis[N] , st[N] , bl[N] , tim , num , top;

void ins(int u , int v) {

    e[++cnt] = (edge) {v , head[u]} ;

    head[u] = cnt ;

}

void tarjan(int u) {

    dfn[u] = low[u] = ++ tim ;

    vis[u] =  ; st[++top] = u ;

    for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) {

        int v = e[i].to ;

        if(!dfn[v]) {

            tarjan(v) ;

            low[u] = std::min(low[u] , low[v]) ;

        } else if(vis[v]) low[u] = std::min(low[u] , dfn[v]) ;

    }

    if(dfn[u] == low[u]) {

        int x ; num ++ ;

        do {

            x = st[top --] ;

            vis[x] =  ;

            bl[x] = num ;

        }while(x != u) ;

    }

}

int main() {

    n = read() ;

    for(int i =  ; i <= n ; i ++) {

        int x = read() ;

        while(x != ) {

            ins(i , x) ;

            x = read() ;

        }

    }

    for(int i =  ; i <= n ; i ++) {

        if(!dfn[i]) tarjan(i) ;

    }

    for(int u =  ; u <= n ; u ++) {

        for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) {

            int v = e[i].to ;

            if(bl[u] != bl[v]) in[bl[v]] ++ , out[bl[u]] ++ ;

        }

    }

    int ans1 =  , ans2 =  ;

    for(int i =  ; i <= num ; i ++) {

        if(!in[i]) ans1 ++ ;

        if(!out[i]) ans2 ++ ;

    }

    if(num == ) outn() , outn() ;

    else outn(ans1) , outn(std::max(ans1 , ans2)) ;

    return  ;

}

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