正睿 2019 省选附加赛 Day1 T1 考考试

比较奇怪的一个枚举题。

注意到10=2*5，所以10^k的二进制表示一定恰好在末尾有k个0。

考虑从小到大去填这个十进制数。

填的时候记录一下当前的二进制表示。

每次尝试去填0或者10^k。

如果要填下一位的时候发现它的二进制表示已经为1的话，停止扩展。

因为：

如果这一位填0，由于后面填的数末尾的0>k不会影响这一位，无法是其与二进制后缀相同。

如果这一位填1，必然产生进位，同理，也无法与其二进制后缀相同。

考虑这样做的复杂度。

考虑每一个答案。把它扩展出来最多利用了k步中间状态，k为其长度，加上高精度的复杂度，最终复杂度为O(nk^2)。

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 22000
#define L 2200
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct big
{
	int len,a[L];
	big()
	{
		len=1;
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	void print()
	{
		for(int i=len;i>=1;i--)printf("%d",a[i]);
	}
};
big operator+(big a,big b)
{
	big ans;
	ans.len=max(a.len,b.len);
	for(int i=1;i<=ans.len;i++)
	{
		ans.a[i]+=a.a[i]+b.a[i];
		ans.a[i+1]+=(ans.a[i]>>1);
		ans.a[i]&=1;
	}
	if(ans.a[ans.len+1])ans.len++;
	return ans;
}
big operator*(big a,int b)
{
	big ans=a;
	for(int i=1;i<=ans.len;i++)ans.a[i]*=b;
	for(int i=1;i<=ans.len;i++)
	{
		ans.a[i+1]+=ans.a[i]>>1;
		ans.a[i]&=1;
	}
	while(ans.a[ans.len+1])
	{
		ans.len++;
		ans.a[ans.len+1]+=ans.a[ans.len]>>1;
		ans.a[ans.len]&=1;
	}
	return ans;
}
big k,v,q[N],f[N];
int main()
{
	int n=read(),i,l=1,r=1,t=1,cnt=0,tot=1;
	k.a[1]=v.a[1]=1;q[1].a[1]=0;f[1].a[1]=0;
	for(;;l=r+1,r=tot,t++)
	{
		for(i=l;i<=r;i++)
		if(!q[i].a[t])q[++tot]=q[i],f[tot]=f[i];
		for(i=l;i<=r;i++)
		if(!q[i].a[t])
		{
			q[++tot]=q[i]+k;f[tot]=f[i]+v,cnt++;
			if(cnt==n){f[tot].print();return 0;}
		}
		v=v*2;k=k*10;
	}
	return 0;
}