HDOJ-1124 Factorial 数论

题意哇：求N！末尾多少个0。

很容易想到转化为求N！中5因子的个数。但是从数据范围来看必然不可能一个一个算出来。

所以这里借用数论的一个知识。

如果p是素数，那么n!中p因子的个数可以表示为1-n中整除p^1的个数+1-n中整除p^2的个数...（p^x<=n）

而不难看出，1-n中整除p的个数小于等于n/p，而借助C语言中int除法向下取整的特点，n/p即可。同理p^2等也可这样得出。

来来来，上代码：

#include <iostream>
#define LL long long int
using namespace std;
int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    LL t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        LL ans=;
        while(n)
            ans+=n/,n/=;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}