hdu5698瞬间移动(杨辉三角+快速幂+逆元)

瞬间移动

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Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

 

Input

多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

 

Output

一个整数表示答案

 

Sample Input

4 5

 

Sample Output

10

题意：从左上角开始走，每次只能走到右下任意位置，找规律后发现他是一个斜着的杨辉三角。引用一下别人的

题目中的n,m是第n行第m列，所以可以得到组合数c(m+n-4,m-2)这个就是答案，用快速幂加逆元计算结果

 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mod = 1e9 + ;
 ll quick_pow(ll a, ll b) {      ///快速幂求逆元
     ll ans = ;
     while(b) {
         if(b % ) {
             ans *= a;
             ans %= mod;
         }
         a *= a;
         a %= mod;
         b /= ;
     }
     return ans;
 }
 ll C(int m, int n) {         ///组合数公式：C(m, n) =m!/(n!(m-n)!)
     if(n > m)
         return ;
     ll ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         ll a, b;
         a = (m - n + i) % mod;
         b = i % mod;
         ans = ans * (a * quick_pow(b, mod - ) % mod) % mod;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     ll m, n;
     while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) {
         printf("%lld\n",C(m+n-,m-));
     }
     return ;
 }