bzoj1045: [HAOI2008] 糖果传递(思维题)
首先每个人一定分到的糖果都是所有糖果的平均数ave。
设第i个人给i-1个人Xi个糖果,则有Ai-Xi+X(i+1)=ave。
则A1-X1+X2=ave,A2-X2+X3=ave,A3-X3+X4=ave。
X2=ave+X1-A1,A2-ave-X1+A1+X3=ave
X3=2ave+X1-A1-A2
设Bi=sigma(A(1~i-1))-(i-1)*ave
则答案为|Bi-X1|的和的最小值,求个中位数即可
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
int n,a[maxn];
ll sum,ave,b[maxn],mid,now,ans;
void read(int &k)
{
int f=;k=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
while(c<=''&&c>='')k=k*+c-'',c=getchar();
k*=f;
}
int main()
{
read(n);
for(int i=;i<=n;i++)read(a[i]),sum+=a[i];
ave=sum/n;
for(int i=;i<=n;i++)b[i]=b[i-]+a[i]-ave;
sort(b+,b++n);
mid=b[(n+)>>];
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=abs(b[i]-mid);
printf("%lld\n",ans);
}
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