bzoj1045: [HAOI2008] 糖果传递（思维题）

　　首先每个人一定分到的糖果都是所有糖果的平均数ave。

　　设第i个人给i-1个人Xi个糖果，则有Ai-Xi+X(i+1)=ave。

　　则A1-X1+X2=ave,A2-X2+X3=ave,A3-X3+X4=ave。

　　X2=ave+X1-A1，A2-ave-X1+A1+X3=ave

　　X3=2ave+X1-A1-A2

　　设Bi=sigma(A(1~i-1))-(i-1)*ave

　　则答案为|Bi-X1|的和的最小值，求个中位数即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
int n,a[maxn];
ll sum,ave,b[maxn],mid,now,ans;
void read(int &k)
{
    int f=;k=;char c=getchar();
    while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
    while(c<=''&&c>='')k=k*+c-'',c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=;i<=n;i++)read(a[i]),sum+=a[i];
    ave=sum/n;
    for(int i=;i<=n;i++)b[i]=b[i-]+a[i]-ave;
    sort(b+,b++n);
    mid=b[(n+)>>];
    for(int i=;i<=n;i++)
    ans+=abs(b[i]-mid);
    printf("%lld\n",ans);
}