【BZOJ】2196: [Usaco2011 Mar]Brownie Slicing

【题意】给定n*m的数字矩阵，要求横着切A-1刀，对每块再分别竖着切B-1刀，是最小子矩阵最大。

【算法】二分+贪心

【题解】还记得提高组2015跳石头吗？这道题做法一致，只不过拓展到二维而已。

二分最小子矩阵值，考虑行，对于每一刀贪心一行一行拓展到能切马上切。

对于行贪心中得到的若干行，通过列贪心确定是否能切（一列一列拓展）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
    char c;int s=,t=;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-;
    do{s=s*+c-'';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int max(int a,int b){return a<b?b:a;}
int abs(int x){return x>?x:-x;}
void mins(int &a,int b){if(a>b)a=b;}
void maxs(int &a,int b){if(a<b)a=b;}
//void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
/*------------------------------------------------------------*/
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=;

int n,m,sum[maxn][maxn],lx,rx,ly,ry,A,B;
bool calc(int lx,int ly,int rx,int ry,int num){return (sum[rx][ry]-sum[rx][ly-]-sum[lx-][ry]+sum[lx-][ly-])>=num;}
bool pd(int num){
    bool yes=;ly=ry=;
    for(int j=;j<=B;j++){
        while(ry+<=m&&!calc(lx,ly,rx,ry,num))ry++;
        if(!calc(lx,ly,rx,ry,num)){yes=;break;}
        ly=++ry;
    }
    return yes;
}
bool check(int num){
    bool ok=;
    lx=,rx=;
    for(int i=;i<=A;i++){
        while(rx+<=n&&!pd(num))rx++;
        if(!pd(num)){ok=;break;}
        lx=++rx;
    }
    return ok;
}
int main(){
    n=read();m=read();A=read();B=read();
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=m;j++)sum[i][j]=sum[i][j-]+read();
        for(int j=;j<=m;j++)sum[i][j]+=sum[i-][j];
    }
    int l=,r=sum[n][m],mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>;
        if(check(mid))l=mid+;else r=mid;
    }
    printf("%d",l-);
    return ;
}