BZOJ3999:[TJOI2015]旅游(树链剖分)

Description

为了提高智商，ZJY准备去往一个新世界去旅游。这个世界的城市布局像一棵树。每两座城市之间只有一条路径可

以互达。每座城市都有一种宝石，有一定的价格。ZJY为了赚取最高利益，她会选择从A城市买入再转手卖到B城市

。由于ZJY买宝石时经常卖萌，因而凡是ZJY路过的城市，这座城市的宝石价格会上涨。让我们来算算ZJY旅游完之

后能够赚取的最大利润。（如a城市宝石价格为v，则ZJY出售价格也为v）

Input

第一行输入一个正整数N，表示城市个数。

接下来一行输入N个正整数表示每座城市宝石的最初价格p，每个宝石的初始价格不超过100。

第三行开始连续输入N-1行，每行有两个数字x和y。表示x城市和y城市有一条路径。城市编号从1开始。

下一行输入一个整数Q，表示询问次数。

接下来Q行，每行输入三个正整数a,b,v，表示ZJY从a旅游到b，城市宝石上涨v。

1≤ N≤50000， 1≤Q ≤50000

Output

对于每次询问，输出ZJY可能获得的最大利润，如果亏本则输出0。

Sample Input

3
1 2 3
1 2
2 3
2
1 2 100
1 3 100

Sample Output

1
1

Solution

不拍一下还真不知道自己错了不少细节
对拍+debug使我快乐
一开始把题给读错了……

对于这个题，我们要做的就是查询路径上的最大差值(max-min)。
然后就很容易想到用树链剖分维护。
不过这个是有限制的，即在路径上，min必须出现在max前面。
怎么办呢？我们可以分两种情况来考虑。
1、max,min出现在一段完整的重链中。这个我们可以用线段树上的标记很好的维护。
维护一个ans1一个ans2，分别表示不同方向时这一段内的最大差值。(看一下pushup函数就懂了)
2、max,min出现在不同的链中
我们往上跳的时候，按顺序记录一下我们路径经过的轻重链的信息。
跳完之后扫一遍更新答案即可。
细节挺多的反正我拍挂了很多次

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define N (50000+100)
 using namespace std;

 struct segt{int val,add,max,min,ans1,ans2;}Segt[N<<],refun[N];
 struct node{int to,next;}edge[N<<];
 int n,m,a[N],u,v,l,ans;
 int head[N],num_edge;
 int Father[N],Depth[N],Son[N],Sum[N];
 int T_num[N],Tree[N],Top[N],dfs_num;
 queue<segt>q[];

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 void Dfs1(int x)
 {
     Sum[x]=;
     Depth[x]=Depth[Father[x]]+;
     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
         {
             Father[edge[i].to]=x;
             Dfs1(edge[i].to);
             Sum[x]+=Sum[edge[i].to];
             if (!Son[x] || Sum[Son[x]]<Sum[edge[i].to])
                 Son[x]=edge[i].to;
         }
 }

 void Dfs2(int x,int pre)
 {
     T_num[x]=++dfs_num;
     Tree[dfs_num]=a[x];
     Top[x]=pre;
     if (Son[x]) Dfs2(Son[x],pre);
     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x] && edge[i].to!=Son[x])
             Dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
 }

 void Pushdown(int now,int l,int r)
 {
     if (Segt[now].add)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         Segt[now<<].add+=Segt[now].add;
         Segt[now<<].val+=Segt[now].add*(mid-l+);
         Segt[now<<|].add+=Segt[now].add;
         Segt[now<<|].val+=Segt[now].add*(r-mid);
         Segt[now<<].max+=Segt[now].add;
         Segt[now<<].min+=Segt[now].add;
         Segt[now<<|].max+=Segt[now].add;
         Segt[now<<|].min+=Segt[now].add;//一开始max和min忘记更新*%……%&*
         Segt[now].add=;
     }
 }

 segt Pushup(int x,segt ls,segt rs)//pushup返回类型改一下方便处理
 {
     segt now=Segt[x];
     now.val=ls.val+rs.val;
     now.max=max(ls.max,rs.max);
     now.min=min(ls.min,rs.min);
     now.ans1=max(ls.ans1,rs.ans1);
     now.ans1=max(now.ans1,rs.max-ls.min);
     now.ans2=max(ls.ans2,rs.ans2);
     now.ans2=max(now.ans2,ls.max-rs.min);
     return now;
 }

 void Build(int now,int l,int r)
 {
     if (l==r){Segt[now].val=Segt[now].max=Segt[now].min=Tree[l];return;}
     int mid=(l+r)>>;
     Build(now<<,l,mid); Build(now<<|,mid+,r);
     Segt[now]=Pushup(now,Segt[now<<],Segt[now<<|]);
 }

 void Update(int now,int l,int r,int l1,int r1,int k)
 {
     if (l>r1 || r<l1) return;
     if (l1<=l && r<=r1)
     {
         Segt[now].val+=(r-l+)*k;
         Segt[now].add+=k;
         Segt[now].max+=k;
         Segt[now].min+=k;
         return;
     }
     Pushdown(now,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     Update(now<<,l,mid,l1,r1,k);Update(now<<|,mid+,r,l1,r1,k);
     Segt[now]=Pushup(now,Segt[now<<],Segt[now<<|]);
 }

 segt Query(int now,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (l1<=l && r<=r1)
         return Segt[now];
     Pushdown(now,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if (r1<=mid) return Query(now<<,l,mid,l1,r1);
     if (l1>=mid+) return Query(now<<|,mid+,r,l1,r1);
     return Pushup(now,Query(now<<,l,mid,l1,r1),Query(now<<|,mid+,r,l1,r1));
 }

 void Change(int x,int y,int k)
 {
     int fx=Top[x],fy=Top[y];
     while (fx!=fy)
     {
         if (Depth[fx]<Depth[fy])
             swap(x,y),swap(fx,fy);
         Update(,,n,T_num[fx],T_num[x],k);
         x=Father[fx],fx=Top[x];
     }
     if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
     Update(,,n,T_num[y],T_num[x],k);
 }

 int Ask(int x,int y)//主要就是这个函数里的问题，我开了两个queue来记录路径。
 {
     int fx=Top[x],fy=Top[y];
     int now=,ans=,cnt=,h=,sum;
     while (fx!=fy)
     {
         if (Depth[fx]<Depth[fy])
             swap(x,y),swap(fx,fy),now^=;
         segt no=Query(,,n,T_num[fx],T_num[x]);
         q[now].push(no); cnt++;
         ans=max(ans,now==?no.ans1:no.ans2);
         x=Father[fx],fx=Top[x];
     }
     if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y),now^=;
     segt no=Query(,,n,T_num[y],T_num[x]);
     ans=max(ans,now==?no.ans1:no.ans2);
     q[now].push(no); cnt++;
     sum=cnt;

     while (!q[].empty()) refun[++h]=q[].front(),q[].pop();
     while (!q[].empty()) refun[cnt--]=q[].front(),q[].pop();
     int minn=refun[].min;
     for (int i=; i<=sum; ++i)//扫一遍路径上的链，然后更新一下。
     {
         ans=max(ans,refun[i].max-minn);
         minn=min(minn,refun[i].min);//一开始这里忘了更新了#￥%#￥*&
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     for (int i=; i<=n-; ++i)
     {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         add(u,v); add(v,u);
     }
     Dfs1(); Dfs2(,);
     Build(,,n);
     scanf("%d",&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
         int ans=Ask(u,v);
         printf("%d\n",ans>?ans:);
         Change(u,v,l);
     }
 }