LintCode 77: 最长公共子序列

public class Solution {
    /**
     * @param A, B: Two string.
     * @return: the length of the longest common substring.
     */
    public int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
        int lenA = A.length();
    	int lenB = B.length();
    	if(lenA==0 || lenB==0){
    	    return 0;
    	}
        int [][] result = new int[lenA+1][lenB+1];
        int maxResult = -1;
        for(int i=0;i<lenA+1;i++){
        	for(int j=0;j<lenB+1;j++){
        		result[i][j] = 0;
        	}
        }
        for(int i=1;i<=lenA;i++){
            for(int j=1;j<=lenB;j++){
                if(A.charAt(i-1) == B.charAt(j-1)){
                    result[i][j] = result[i-1][j-1]+1;
                }else{
                	result[i][j] = max(result[i-1][j],result[i][j-1]);
                }
                maxResult = max(result[i][j],maxResult);
            }
        }
        return maxResult;
    }
    public int max(int src,int dst){
        if(src > dst){
            return src;
        }else{
            return dst;
        }
    }
}

　　思路：

　　　　经典dp

　　　　（1）找状态，从后到前，目标：result[i][j]表示，A[i]与B[j]的最长公共子序列(i<=n,j<=m)。

　　　　（2）确定状态转移方程，二种决策（a[i] b[i]一样，  a[i] b[i]不一样）

　　　　（3）复杂度为O(lenA*lenB)，此种解法为递推，从前到后，使用循环来写。

　　　　（4）还有一种解法是递归，从后到前，记忆化搜索（备忘录）

　　　　（5）边界条件是遇到0