【题解】Crossing River

题目描述

　　几个人过河，每次过两人一人回，速度由慢者决定，问过河所需最短时间。

输入格式

　　输入t组数据，每组数据第1行输入n，第2行输入n个数，表示每个人过河的时间。

输出格式

　　输出t行数据，每行1个数，表示每组过河最少时间。

输入样例

1

4

1 2 5 10

输出样例

17

题解

　　容易想到，我们要尽可能利用速度快的人，且尽可能先把慢的人送走。

　　据此可以想到贪心策略：设$n$个人的时间升序排列为$a_{1}$到$a_{n}$，那么我们就让第$n$个人把第$1$个人运到对岸，再让第$1$个人自己回来，然后$n = n - 1$，继续上述过程。

　　但是当我们运了第$(n - 1)$和第$n$个人时，时间为$a_{1} + a_{1} + a_{n - 1} + a_{n}$，此时还有一种策略，即先让第$2$个人运第$1$个人过去，第$1$个人回来，再让第$n$个人运第$(n-1)$个人过去，然后第$2$个人回来，这样总时间就为$a_{1} + a_{2} + a_{2} + a_{n}$。

　　当$a_{1} + a_{n - 1} > a_{2} + a_{2}$时，实际第二种方案好过第一种方案，每次去最优方案即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX_N (100 + 5)

using namespace std;

int T;
int n;
int a[MAX_N];
int ans;

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ans = ;
        cin >> n;
        for(register int i = ; i <= n; ++i)
        {
            cin >> a[i];
        }
        sort(a + , a + n + );
        while(n >= )
        {
            ans += min(a[] + a[] + a[n - ] + a[n], a[] + a[] + a[] + a[n]);
            n -= ;
        }
        if(n <= ) ans += a[n];
        else ans += a[] + a[] + a[];
        cout << ans << "\n";
    }
    return ;

参考程序