【洛谷P1119题解】灾后重建——(floyd)
这道题告诉我,背的掉板子并不能解决一切问题,理解思想才是关键,比如不看题解,我确实想不清楚这题是弗洛伊德求最短路
(我不该自不量力的说我会弗洛伊德了我错了做人果然要谦虚)
题目背景
B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。
题目描述
给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t_i,你可以认为是同时开始重建并在第t_i天重建完成,并且在当天即可通车。若t_i为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t),对于每个询问你要回答在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ,则需要返回-1。
输入格式
第一行包含两个正整数N,MN,M,表示了村庄的数目与公路的数量。
第二行包含N个非负整数t0,t1,…,tN−1,表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了t0≤t1≤…≤tN−1。
接下来M行,每行3个非负整数i, j, w,为不超过1000010000的正整数,表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路,长度为w,保证i≠j,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q,表示Q个询问。
接下来Q行,每行3个非负整数x, y, t,询问在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少,数据保证了t是不下降的。
输出格式
共QQ行,对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案,即在第tt天,从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成,则输出-1−1。
输入输出样例
输入 #1复制4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4输出 #1复制-1
-1
5
4说明/提示
对于30\%30%的数据,有N≤50N≤50;
对于30\%30%的数据,有t_i= 0ti=0,其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti=0且N>50N>50;
对于50\%50%的数据,有Q≤100Q≤100;
对于100\%100%的数据,有N≤200N≤200,M≤N \times (N-1)/2M≤N×(N−1)/2,Q≤50000Q≤50000,所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。
看到那个 n<200 可能就可以用弗洛伊德了
这题主要就是和用重建完成的村庄更新之前的最短路(就像弗洛伊德算法的思想,用 k 更新 i 到 j 的最短路),对于每一个询问时间就往后推,到询问时间为止,再判断是否连通然后输出。实际处理上还行,输入保证t由小到大递增非常省事
更多对着代码想想,这题算法思想还行
代码如下
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,t[],f[][];
inline void update(int k)
{
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=; j<n; j++)
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
f[j][i]=f[i][j];
}
}//弗洛伊德,这道题的一、、、坑就是这个无向图在这里面也得存两次
int main()
{
cin>>n>>m;
for (int i=; i<n; i++)
for (int j=; j<n; j++)
f[i][j]=1e9;
for (int i=; i<n; i++)
f[i][i]=;
for (int i=; i<n; i++)
cin>>t[i];
for (int i=; i<=m; i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
f[x][y]=z;
f[y][x]=z;
}//读入和初始化结束
int q;
cin>>q;
int now=;
for (int i=; i<=q; i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
while (now<n&&t[now]<=z)
{
update(now);
now++;
}//到当前时间点所有最短路更新完毕
if (t[x]>z||t[y]>z) cout<<"-1"<<endl;
else if (f[x][y]==1e9) cout<<"-1"<<endl;
//判断两种无法走到的情况(放在一起判断会WA!!)
else cout<<f[x][y]<<endl;
}
return ;
}
结束,就是这样短短49行(你码风比我好的话会更短
好的就是这些
ありがとうございます
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