Organizing Containers of Balls

题目

David has several containers, each with a number of balls in it. He has just enough containers to sort each type of ball he has into its own container. David wants to sort the balls using his sort method.

附上链接：Organizing Containers of Balls

写在前面

这种题一般我自己搞下来就是很懵的，因为它逻辑相对不清晰，没办法让人很快想清楚该用什么样的方法解决它。

所以我一般都会有个似乎对的思路就往下做，最后报error了再返回找逻辑上的错误，这就导致我经常需要全部从头来过。。。本题基本就是这样

解题思路

我错误的想法就不多说了，直接从正确的开始~

首先我们要明确一点，因为交换时拿走m个球就要拿回来m个球，所以每个容器中球的个数始终是不变

最终要实现在任意次交换后实现每个容器中只放一种类型的球，那么容易得到每种类型的球的数量是与最终放置它们的那个容器中的球数一致的（废话）

也就是说每种类型的球的数量是与每个容器初始的球数一致的

这样思路就很清晰了，我们只要把每种球的数量算出来，每个容器的初始球数算出来，若能相匹配，则可以实现交换；否则不能实现交换。

代码实现

传入的container参数是一个二维列表，每行代表这一容器中各类型球的数量，每列则代表着一种类型的球在各个容器中的分布

这样一说事情就很清晰了，只需要对行列分别求和就能得到上面分析中我们所需要的东西

这里的求和我也是经过查找资料发现，只要经过两层循环就可以实现。这里我之前用的三层循环实现的，感觉很累赘，就查了一下资料，发现果然是可以化简的，而且化简方式还很棒（新手，大佬勿喷），让我深深地感受到了代码的魅力

实现如下

mr = []
    mc = []
    for i in range(len(container)):
        mr.append(sum(container[i]))
        tot = 0
        for j in range(len(container)):
            tot += container[j][i]
        mc.append(tot)

就这样，就把两组需要的数值存进了两个列表中

接下来，只要对两个数组进行排序，进行比较就完成了

最终程序

def organizingContainers(container):
    mr = []
    mc = []
    for i in range(len(container)):
        mr.append(sum(container[i]))
        tot = 0
        for j in range(len(container)):
            tot += container[j][i]
        mc.append(tot)
    mr.sort()
    mc.sort()
    if mr == mc:
        return 'Possible'
    else:
        return 'Impossible'