bzoj1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人（树状数组，组合数）

传送门

首先，对于每一块墓地，如果上下左右各有$a,b,c,d$棵树，那么总的虔诚度就是$C_k^a*C_k^b*C_k^c*C_k^d$

那么我们先把所有的点都给离散，然后按$x$为第一关键字，$y$为第二关键字，那么同一横坐标的一定在连续的一段且纵坐标递增

那么对于同一横坐标的两棵常青树，在他们中间的所有空地都有可能满足条件，因为上面的常青树和下面的常青树数量是固定的，所以$C_k^a*C_k^b$的值也是固定的

那么我们就是需要快速求出一段区间里的$C_k^c*C_k^d$，那么我们可以考虑用树状数组来维护。这部分细节可以参考代码

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=,mod=;
 int n,m,k,C[N][],tt=,ans,tmp[N],c[N],col,tot[N],cnt[N],r[N],h[N];
 struct node{int x,y;}a[N];
 inline bool cmp(const node &a,const node &b)
 {return a.x!=b.x?a.x<b.x:a.y<b.y;}
 inline bool cmp2(const node &a,const node &b)
 {return a.y!=b.y?a.y<b.y:a.x<b.x;}
 inline void add(int x,int y){
     for(;x<=col;x+=x&-x) (c[x]+=y)%=mod;
 }
 inline int query(int x){
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x) (res+=c[x])%=mod;
     return res;
 }
 signed main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     read();read();n=read();
     for(int i=;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read();
     k=read();
     for(int i=;i<=n;++i) C[i][]=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=min(i,k);++j)
     C[i][j]=C[i-][j]+C[i-][j-];
     sort(a+,a++n,cmp2);
     for(int i=;i<=n;++i)
     tmp[i]=(i==||a[i].y!=a[i-].y)?++tt:tt;
     for(int i=;i<=n;++i) cnt[a[i].y=tmp[i]]++;col=a[n].y;
     sort(a+,a++n,cmp);
     for(int i=;i<=n;++i)
     tmp[i]=(i==||a[i].x!=a[i-].x)?++tt:tt;
     for(int i=;i<=n;++i) tot[a[i].x=tmp[i]]++;
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(i==||a[i].x!=a[i-].x) tt=;
         int dy=a[i].y,v=(++h[dy])>=k&&cnt[dy]-h[dy]>=k?
         1ll*C[h[dy]][k]*C[cnt[dy]-h[dy]][k]%mod:;++tt;
         add(dy,v-r[dy]),r[dy]=v;
         if(i==n||a[i].x!=a[i+].x||a[i+].y-a[i].y<=
         ||tt<k||tot[a[i].x]-tt<k) continue;
         (ans+=1ll*C[tt][k]*C[tot[a[i].x]-tt][k]%mod
         *(query(a[i+].y-)-query(a[i].y)))%=mod;
     }
     printf("%d\n",(ans>=?ans:ans+mod)%mod);
     return ;
 }