Sicily 1051: 魔板（BFS+排重）

　　相对1150题来说，这道题的N可能超过10，所以需要进行排重，即相同状态的魔板不要重复压倒队列里，这里我用map储存操作过的状态，也可以用康托编码来储存状态，这样时间缩短为0.03秒。关于康托展开可以参考，其可用数学归纳法证明：http://www.cnblogs.com/1-2-3/archive/2011/04/25/generate-permutation-part2.html

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 map<int, int>visit;
 int op_a(int n) {//操作A（上下行互换）
     int low = n % ;
     int high = n / ;
     return low *  + high;
 }

 int op_b(int n) {//操作B（每次以行循环右移一个）
     int low = n % ;
     int high = n / ;
     int h = high % ;
     high = h *  + high / ;
     int l = low % ;
     low = l *  + low / ;
     return high *  + low;
 }

 int op_c(int n) {//操作C（中间四小块顺时针转一格）
     int a[];
     for (int i = ; i < ; i++) {
         a[-i] = n % ;
         n = n / ;
     }
     int ans =   a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[] *  +
                 a[];
     return ans;
 }
 struct Node {
     int num;//num储存状态，用8位的十进制数来储存状态
     vector<char> path;//path储存操作
 };
 Node bfs(int step, int n) {
     queue<Node> q;
     Node front;
     front.num = ;//初始的魔板
     visit[front.num] = ;
     q.push(front);
     if(front.num == n)return front;

     while (!q.empty()) {
         front = q.front();
         q.pop();
         if (front.path.size() > step) {
             return front;//如果操作的次数大于step数，返回
         }
         //依次进行三种操作
         Node tmp1 = front;

         tmp1.num = op_a(front.num);
         tmp1.path.push_back('A');
         if (tmp1.num == n) {
             return tmp1;
         }
         else if(visit.find(tmp1.num) == visit.end()){
             visit[tmp1.num] = ;
             q.push(tmp1);
         }

         Node tmp2 = front;
         tmp2.num = op_b(front.num);
         tmp2.path.push_back('B');
         if (tmp2.num == n) {
             return tmp2;
         }
         else if(visit.find(tmp2.num) == visit.end()){
             visit[tmp2.num] = ;
             q.push(tmp2);
         }

         Node tmp3 = front;
         tmp3.num = op_c(front.num);
         tmp3.path.push_back('C');
         if (tmp3.num == n) {
             return tmp3;
         }
         else if(visit.find(tmp3.num) == visit.end()){
             visit[tmp3.num] = ;
             q.push(tmp3);
         }

     }
 }
 int main(){
     int step;
     while (cin >> step && step != -) {
         int ans = ;
         int a;
         for (int i = ; i < ; i++) {//将魔板转换成数字
             cin >> a;
             ans =  * ans + a;
         }

         visit.clear();
         Node node = bfs(step, ans);
         if (node.path.size() > step) cout << "-1" << endl;//如失败则输出-1，否则输出path
         else {
             cout << node.path.size() << "  ";
             for (int i = ; i < node.path.size(); i++) {
                 cout << node.path[i];
             }
             cout << endl;
         }

     }
     return ;
 }