OpenGL中摄像机矩阵的计算原理

熟悉OpenGL|ES的朋友，可能会经常设置摄像机的view矩阵，iOS中相对较好，已经封装了方向，只需要设置摄像机位置，目标点位置以及UP向量即可。下面先介绍下摄像机view矩阵的计算原理。此处假设知道摄像机位置eye，目标点位置target以及UP向量。

主要是u,v,w三个向量的计算：

1. w向量： eye - target

2. u向量：向量UP与向量w的叉乘

3. v向量：向量w与向量u的叉乘

{

注意：向量叉乘不满足交换律，即(axb) != (bxa)，结论是这两个结果向量的模相等，方向相反。

众所周知，两个向量叉乘得到一个垂直于这两个向量所在平面的向量。

axb：是从a向量旋转到b向量，根据左右手坐标系确定最终结果向量的方向。

bxa：是从b向量旋转到a向量，根据左右手坐标系确定最终结果向量的方向。

}

使用以上三个向量，按照 u , v , w 的顺序组建4*4的矩阵，当然上面提到的u,v,w向量都是vec3类型的，每个向量构建矩阵时还缺少第四个分量，接下来分别计算三个向量对应的值：

4. w向量的第四个分量：向量(-w)与eye的点乘

5. u向量的第四个分量：向量(-u)与eye的点乘

6. v向量的第四个分量：向量(-v)与eye的点乘

到此原理部分介绍完毕，下面给出iOS实现的代码：

 GLKMatrix4 GLKMatrix4MakeLookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
                                 float centerX, float centerY, float centerZ,
                                 float upX, float upY, float upZ)
 {
     GLKVector3 ev = { eyeX, eyeY, eyeZ };
     GLKVector3 cv = { centerX, centerY, centerZ };
     GLKVector3 uv = { upX, upY, upZ };
     GLKVector3 w = GLKVector3Normalize(GLKVector3Add(ev, GLKVector3Negate(cv)));//计算摄像机位置与目标点之间的向量，并进行规格化
     GLKVector3 u = GLKVector3Normalize(GLKVector3CrossProduct(uv, w));
     GLKVector3 v = GLKVector3CrossProduct(w, u);

     GLKMatrix4 m = { u.v[], v.v[], w.v[], 0.0f,
                      u.v[], v.v[], w.v[], 0.0f,
                      u.v[], v.v[], w.v[], 0.0f,
                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(u), ev),
                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(v), ev),
                      GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(w), ev),
                      1.0f };

     return m;
 }