zoj 2060 Fibonacci Again（fibonacci数列规律、整除3的数学特性）

题目链接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2060

题目描述：

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n <
1,000,000)

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

Sample Input

0
1
2
3
4
5

Sample Output

no
no
yes
no
no
no

 /*
 问题 对于定义的斐波那契数列，查询第n项是否能被3整除
 解题思路 首先直观的解法是将前100 0000项计算出来存在表里，再查询计算，但是直接计算的话100 0000项的斐波那契数
 是非常大的的，基本数据类型都是不够用的
 利用特性“一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”，那么对每一位先对3取余，建立一个100 0000
 项的表，最后查询计算就可以了
 另外一个投机取巧的方法是可以发现每隔三个no就会出现一个yes，那么根据结果发现规律如果n%4 == 2则是no，否则是yes
 */
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int main()
 {
     vector<int> v;
     int n1,n2,t,i;
     n1=%;
     n2=%;
     v.push_back(n1);
     v.push_back(n2);
     for(i=;i<=;i++){
         t=(n1+n2) %;
         v.push_back(t);
         n1=n2;
         n2=t;
     }
     int n;
     while(scanf("%d",&n) != EOF)
     {
         if(v[n] %  == )
             printf("yes\n");
         else
             printf("no\n");
     }
     /*while(scanf("%d",&n) != EOF)
     {
         if(n % 4 == 2)
             printf("yes\n");
         else
             printf("no\n");
     }*/
     return ;
 }