53. 特殊的O(n)时间排序[sort ages with hashtable]
【本文链接】
http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/sort-ages-with-hashtable.html
【题目】
某公司有几万名员工,请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序,可使用O(1)的辅助空间。
【分析】
排序是面试时经常被提及的一类题目,我们也熟悉其中很多种算法,诸如插入排序、归并排序、冒泡排序,快速排序等等。这些排序的算法,要么是O(n2)的,要么是O(nlogn)的。可是这道题竟然要求是O(n)的,这里面到底有什么玄机呢?
题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。员工的数目虽然有几万人,但这几万员工的年龄却只有几十种可能,因此想到可以通过使用Hash表来辅助排序。由于年龄总共只有几十种可能,我们可以很方便地统计出每一个年龄里有多少名员工。举个简单的例子,假设总共有5个员工,他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄,24岁的有两个,25岁的也有两个,26岁的一个。那么我们根据年龄排序的结果就是:24、24、25、25、26,即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。
【代码】
1
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// 53_SortAges.cpp : Defines the entry point for the console application.
// /* version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/5/24 */ #include "stdafx.h" int ages[MAX]; // init ages // print ages // sort ages in O(n) // get age times // sort ages by times void test_case() int _tmain(int argc, _TCHAR *argv[]) |
在上面的代码中,允许的范围是0到99岁。数组timesOfAge用来统计每个年龄出现的次数。某个年龄出现了多少次,就在数组ages里设置几次该年龄。这样就相当于给数组ages排序了。该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序,辅助数组的长度是固定的100个整数,因此它的空间复杂度是个常数,即O(1)。
【参考】
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201131184017844/
http://blog.csdn.net/sunmeng_007/article/details/8047338
【本文链接】
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