哈希与字典树与KMP

　　hash讲解

　　主要记录hash的公式：

for (int i=; i<=len; i++) {
        Hash[i]=(Hash[i-]*base%mod+(s[i]-'A'+)%mod)%mod;
    }

　　求hash的公式是这个，怎么求一小段的hash值呢？

for (int i=; i<=len; i++) {
        p[i]=p[i-]*base%mod;
    }

ll get(int l, int r) {
　　return (Hash[r]%mod-Hash[l-1]*p[r-l+1]%mod)%mod;
}

　　我一直不理解为什么要乘p[r-l+1]呢？现在明白啦*★,°*:.☆(￣▽￣)/$:*.°★* 。

　　首先给你一个字符串abcdef，hash[6]=a*p^5+b*p^4+c*p^3+d*p^2+e*p^1+f*p^0。如果我们要求def的hash值怎么求呢？

　　我们知道hash[6]=a*p^5+b*p^4+c*p^3+d*p^2+e*p^1+f*p^0，hash[3]=a*p^2+b*p^1+c*p^0。

　　而def的hash值是d*p^2+e*p^1+f*p^0，那么就看得出def的hash值是(Hash[r]%mod-Hash[l-1]*p[r-l+1]%mod)%mod这个公式。

　　板子：

/*  gyt
       Live up to every day            */
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#include <time.h>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 4e4+;
const ll maxm = 1e7;
const int mod = 1e9+;
const int INF = <<;
const db eps = 1e-;
const ll base = 1e9+;
ll Hash[maxn];
ll p[maxn];
char s1[maxn], s2[maxn];

void init(char *s) {
    p[]=;
    Hash[]=;
    int len=strlen(s+);
    for (int i=; i<=len; i++) {
        p[i]=p[i-]*base%mod;
    }
    for (int i=; i<=len; i++) {
        Hash[i]=(Hash[i-]*base%mod+(s[i]-'A'+)%mod)%mod;
    }
}
ll get(int l, int r) {
    return (Hash[r]%mod-Hash[l-]*p[r-l+]%mod)%mod;
}
void solve() {
    while(scanf("%s", s2+)!=EOF) {
        if (s2[]=='#')  break;
        scanf("%s", s1);
        int len1=strlen(s1);
        int len2=strlen(s2+);
        int num=, biao=;
        init(s2);
        ll haha=;
        for (int i=; i<len1; i++) {
            haha = (haha*base%mod+(s1[i]-'A'+)%mod)%mod;
        }
        int ans=;
        for (int i=; i+len1-<=len2; i+=len1) {
            ll ha=get(i, i+len1-);
            if (ha==haha)  ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}
int main() {
    int t = ;
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    //scanf("%d", &t);
    while(t--)
        solve();
    return ;
}

　　字典树板子

　　

/*  gyt
       Live up to every day            */
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#include <time.h>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 4e4+;
const ll maxm = 1e7;
const int modd = ;
const int INF = <<;
const db eps = 1e-;
struct Trie{
    int v;
    Trie *next[];
};
Trie root;

void creat(char *str) {
    int len=strlen(str);
    Trie *p=&root, *q;
    for (int i=; i<len; i++) {
        int id=str[i]-'a';
        if (p->next[id]==NULL) {
            q=(Trie *)malloc(sizeof(root));
            q->v=;
            for (int j=; j<; j++)
                q->next[j]=NULL;
            p->next[id]=q;
            p=p->next[id];
        }
        else {
            p->next[id]->v++;
            p=p->next[id];
        }
    }
}
int Find(char *str) {
    int len=strlen(str);
    Trie *p=&root;
    for (int i=; i<len; i++) {
        int id=str[i]-'a';
        p=p->next[id];
        if (p==NULL)  return ;
    }
    return p->v;
}
void solve() {
    char str[];
    for (int i=; i<; i++)
        root.next[i]=NULL;
    while(gets(str)) {
        if (str[]=='\0')  break;
        creat(str);
    }
    while(gets(str)) {
        if (str[]=='\0')  break;
        int ans=Find(str);
        printf("%d\n", ans);
    }
}
int main() {
    int t = ;
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
        solve();
    return ;
}