【xsy2425】容器 dp
题目大意:有$n$个人,区间大小为$m$,每个人必须覆盖一段区间$[l_i,r_i]$,问你存在多少种不同的覆盖方案,使得区间上每个位置被覆盖的次数不超过$t$。
两种方案被定义为不同当且仅当存在第i个人覆盖的区间不同。
求方案数,对一个质数取模。
数据范围:$n,m,t≤40$
我们考虑dp。
设$f[i][j][k]$表示区间的前i个位置,总共有$j$个人参与了覆盖,且有$k$个人同时覆盖了位置$i$,位置$i+1$的方案数。
我们考虑枚举$J$和$K$,需要保证$j<J$
那么我们显然可以用f[i][j][k]的值去更新$f[i+1][J][K]$的值。
从$f[i][j][k]$到$f[i+1][J][K]$,用的人数多了$J-j$个,我们要从$n-j$个人中选出$J-j$个人去增加总人数,方案数显然为$\binom {n-j}{J-j}$。
然后,我们还要保证有$K$个人可以覆盖到$i+2$,而这$K$个人显然只能从$k+(J-j)$个人中选出,方案数显然为$\binom {k+(J-j)}{K}$。
那么转移方程大概长这样:
$f[i+1][J][K]+=f[i][j][k]\times \binom{n-j}{J-j}\times \binom{J-j+k}{K}$
复杂度为$O(nk^4)$
#include<bits/stdc++.h>
#define L long long
#define M 55
#define MOD 1011110011
using namespace std; L n,m,t,c[M][M]={},f[M][M][M]={}; int main(){
for(int i=;i<M;i++){
c[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%MOD;
}
cin>>n>>m>>t;
f[][][]=;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<=j;k++)
if(f[i][j][k]){
for(int J=j;J<=m;J++)
for(int K=;K<=J;K++){
int cnt=J-j+k;
if(cnt>t) continue;
(f[i+][J][K]+=f[i][j][k]*c[m-j][J-j]%MOD*c[cnt][K]%MOD)%=MOD;
}
}
cout<<f[n][m][]<<endl;
}
【xsy2425】容器 dp的更多相关文章
- Solid Dominoes Tilings (轮廓线dp打表 + 容器)
第一步先打一个表,就是利用轮廓线DP去打一个没有管有没有分界线组合数量的表 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; <<; ...
- luogu 6046 纯粹容器 期望dp
LINK:纯粹容器 一道比较不错的期望题目. 关键找到计算答案的方法. 容易发现对于每个点单独计算答案会好处理一点. 暴力枚举在第k轮结束统计情况 然后最后除以总方案数即可. 考虑在第k轮的时候结束 ...
- BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy [DP 斜率优化]
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812 Solved: 3978[Submit][St ...
- 项目安排(离散化+DP)
题目来源:网易有道2013年校园招聘面试二面试题 题目描述: 小明每天都在开源社区上做项目,假设每天他都有很多项目可以选,其中每个项目都有一个开始时间和截止时间,假设做完每个项目后,拿到报酬都是不同的 ...
- Material Design Lite,简洁惊艳的前端工具箱 之 容器组件。
本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,博客地址为http://www.cnblogs.com/jasonnode/ .网站上有对应每一 ...
- 【BZOJ-1010】玩具装箱toy DP + 斜率优化
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432 Solved: 3338[Submit][St ...
- TypedValue.applyDimension 中dp和sp之间转化的真相
转载自http://www.cnblogs.com/xilinch/p/4444833.html 最近在看了许多关于dp-px,px-dp,sp-px,px-sp之间转化的博文,过去我比较常用的方式是 ...
- BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化DP
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再 ...
- BZOJ 1010 玩具装箱toy(四边形不等式优化DP)(HNOI 2008)
Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1... ...
随机推荐
- top k问题
1.top k问题 在海量数据处理中,经常会遇到的一类问题:在海量数据中找出出现频率最高的前k个数,或者从海量数据中找出最大的前k个数,这类问题通常被称为top K问题.例如,在搜索引擎中,统计搜索最 ...
- Keepalived+Nginx高可用架构配置
1.yum install -y libnfnetlink-devel2.yum -y install libnl libnl-devel 3.yum -y install openssl-devel ...
- jquery删除onclick属性和设置onclick属性--获取验证码
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- 20171123IdleHandler
在Android中,我们可以处理Message,这个Message我们可以立即执行也可以delay 一定时间执行.Handler线程在执行完所有的Message消息,它会wait,进行阻塞,知道有心的 ...
- (转)php语法(符号用法)
转自:http://blog.unvs.cn/archives/php-equal-bracket.html 学习PHP过程中,会常碰到一些特殊的符号,比如:=.==.===.->.=>. ...
- JDBC架构
JDBC API支持两层和三层处理模型进行数据库访问,但在一般的JDBC体系结构由两层组成: JDBC API: 提供了应用程序对JDBC的管理连接. JDBC Driver API: 支持JDBC管 ...
- OpenGL中的常用绘图的命令与效果(经验设置)
1. 剔除多边形表面 在三维空间中,一个多边形虽然有两个面,但我们无法看见背面的那些多边形,而一些多边形虽然是正面的,但被其他多边形所遮挡.如果将无法看见的多边形和可见的多边形同等对待,无疑会降低我们 ...
- poj 2488 A Knight's Journey
题目 题意:给出一个国际棋盘的大小 p*q,判断马能否不重复的走过所有格,并记录下其中按字典序排列的第一种路径. 因为要求字典序输出最小,所以按下图是搜索的次序搜素出来的就是最小的. 初始方向数组:i ...
- android 三种定时器的写法
//两秒后执行new Handler().postDelayed(new Runnable() { @Override public void run() { --todo }}, 2000); -- ...
- 查找对端mac地址
1.ping对端mac: 2.arp命令查找: